유한요소해석법은 구조역학 해석을 위해 급속히 발전한 현대의 계산법으로 1950년대 항공기 구조의 정적, 동적 특성을 해석하는 연속체 역학 분야에 처음 적용되었습니다. 효과적인 수치해석 방법으로 열전도, 전자기장, 유체역학 등의 연속성 문제를 해결하는 데 곧 널리 사용되었습니다. Feng Kang이 처음 발견했을 때 기반) 미분 방정식의 차분 방법)은 미분 또는 적분 방정식 시스템의 수치 해를 해결하기 위한 수치 기법입니다. 이 해법은 미분 방정식의 완전한 제거, 즉 다음의 변환을 기반으로 합니다. 미분 방정식을 대수 방정식 시스템으로 변환(안정한 경우) 또는 편미분 방정식(집합)은 표준 수치 기법(예: Euler 방법, Runge)을 사용하여 풀 수 있는 상미분 방정식(집합)의 근사치로 다시 작성됩니다. -Kutta 방법 등).

편미분 방정식 풀기 방정식 처리 과정에서 가장 어려운 점은 원래 연구한 방정식을 근사화하기 위해 방정식을 어떻게 구성하는가이며, 이 과정에서도 수치를 유지해야 합니다. 안정성 현재 다양한 처리 방법이 있으며 각각 장단점이 있습니다. 영역이 변경될 때(예: 가변 경계가 있는 고체) 유한 요소 방법은 복잡한 영역(예: 자동차)에서 편미분 방정식을 푸는 좋은 방법입니다. 및 석유 파이프라인) 필요한 정확도가 전체 지역에 걸쳐 다르거나 솔루션의 부드러움이 부족한 경우 선택. 예를 들어 정면 충돌을 시뮬레이션할 때 "중요한" 영역(예: 전면)에서 미리 결정된 정확도를 높이는 것이 가능합니다. 자동차) 및 차량 끝 부분의 정확도를 감소시킵니다(따라서 시뮬레이션 비용 절감). 또 다른 예는 지구의 기후 모델을 시뮬레이션하는 것입니다. 토지 부분의 정확도를 더 높게 사전 설정하는 것이 매우 중요합니다. 광활한 바다 부분의 정확성보다.