첫째, 둘레 공식

원의 둘레: C=2πr (r: 반지름)

반원 둘레: C=πr+2r

둘째, 원의 면적

면적: S=πr?

반원 면적: S=πr? /2

셋째, 호 길이 각도 공식

부채꼴 호 길이: L= 중심 각도 (라디안) × r = n π r/180 (θ는 중심 각도) (r 은 부채꼴 반지름)

부채꼴 면적: S=nπ R? /360=LR/2(L 은 부채꼴 호 길이)

원추 기준 반지름: r=nR/360(r 은 기준 반지름) (n 은 중심 각도)

섹터 공식:

R: 반지름, n: 호의 중심 각도, π: 원주율, l: 부채꼴에 해당하는 호 길이.

부채꼴이 있는 원의 면적을 360 으로 나눈 다음 부채꼴 중심 각도의 각도 N 을 곱할 수도 있습니다.

확장 데이터:

선과 원에는 세 가지 위치 관계가 있습니다. 무공 * * * 점은 서로 떨어져 있습니다. 두 개의 공공 * * * 점이 교차합니다. 원과 선에는 고유한 공 * * * 점이 접선이고, 이 선을 원의 접선이라고 하며, 이 유일한 공 * * * 점을 접선점이라고 합니다.

두 원 사이에는 5 가지 위치 관계가 있다: 무공 * * * 점, 한 원은 다른 원 밖에서 외떨어져 있고, 그 안에는 포함이라고 한다. 유일한 공 * * * 점이 있는 한 원은 다른 원 밖에서 외접이라고 하고, 그 안에서 내접이라고 합니다. 두 개의 공 * * * 점이 있는 것을 교차라고 합니다. 두 원의 중심 사이의 거리를 중심 거리라고 합니다.

두 원의 반지름은 각각 r 과 r 이고 R≥r 이며 중심 거리는 p: 외부 거리 p > r+r 입니다. 외접 p = r+r; 교차 r-r < p < r+r; 내접 p = r-r; P＜R-r-r 을 포함합니다.

원의 방정식:

원의 표준 방정식: 평면 직각 좌표계에서 점 O(a, b) 를 중심으로 하고 r 을 반지름으로 하는 원의 표준 방정식은 (x-a) 2+(y-b) 2 = r 2 입니다.

원의 일반 방정식: 원의 표준 방정식을 펼치고, 항목을 옮기고, 동류를 결합한 후, 원을 얻을 수 있는 일반 방정식은 X 2+Y 2+DX+EY+F = 0 입니다. 표준 방정식과 비교하면 D=-2a, E=-2b, f = a 2+b 2 입니다.

참고 자료: 원-바이두 백과