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직사각형의 좁은 펄스 샘플링과 펄스 샘플링(이상적인 샘플링)의 과정과 결과를 비교하면 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
(1) 변조(샘플링) 및 복조(신호 복구) 프로세스는 정확히 동일하며 유일한 차이점은 사용되는 샘플링된 신호입니다.
(2) 직사각형의 좁은 펄스 샘플링 엔벨로프의 일반적인 추세는 증가함에 따라 감소하는 것이므로 이상적인 샘플링의 대역폭은 무한합니다. 직사각형의 좁은 펄스 포락선의 일반적인 경향은 Sa 함수 곡선에 따라 감소하고 대역폭은 τ와 관련됩니다. τ가 클수록 대역폭은 작아지고, τ가 작을수록 대역폭은 커집니다.
(3) τ의 크기는 통신에서 대역폭과 펄스 폭이라는 두 가지 모순되는 요구 사항을 고려해야 합니다. 일반적으로 통신에서 요구되는 신호 대역폭이 작을수록 좋으므로 τ는 커야 하지만 통신에서 시분할 다중화 경로의 수를 늘리려면 τ가 작아야 하는데 이는 명백히 모순됩니다. .
PAM 모드에는 위에서 언급한 형식 외에도 다른 형식이 있습니다. 위에서 논의된 샘플링된 신호의 펄스 "상단"은 시간에 따라 변한다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 변화 패턴이 상단에 남아 있다는 것을 알 수 있습니다. 이는 "곡선형 상단" 펄스 진폭 변조이기도 합니다. 펄스 진폭 변조. 일반적으로 곡선형 상단의 샘플링 방식을 내츄럴 샘플링, 플랫톱 샘플링 방식을 순간 샘플링 또는 플랫톱 샘플링이라고 합니다. 플랫탑 샘플링의 PAM 모드는 아래에 설명되어 있습니다.
플랫 톱 샘플링을 통해 얻은 샘플링 신호는 그림 6-6(a)와 같으며, 각 샘플링 펄스의 진폭은 순간 샘플링 값에 비례하지만 그 모양은 동일합니다. 원칙적으로 이상적인 샘플링 및 펄스 형성 회로를 통해 플랫탑 샘플링을 얻을 수 있으며 구현 원리 블록 다이어그램은 그림 6-6(b)에 나와 있습니다. 개략적인 블록 다이어그램에서 볼 수 있듯이 신호는 먼저 이상적인 샘플링 신호를 형성하기 위해 곱해지고 펄스 형성 회로를 통과하며 그 출력은 필요한 플랫탑 샘플링 신호입니다.
그림 6 플랫톱 샘플링 신호 및 그 생성 원리
펄스 형성 회로의 기능은 이상적인 샘플링으로 얻은 임펄스 펄스열을 일련의 플랫톱 신호로 변환하는 것입니다. 펄스(직사각형 펄스) 따라서 이러한 종류의 샘플링을 플랫톱 샘플링이라고 합니다. 플랫톱 샘플링의 경우 펄스 형성 회로의 입력 단자가 충격 펄스 시퀀스이므로 펄스 형성 회로의 기능은 충격 펄스를 직사각형 펄스로 변경하는 것입니다. 이 분석을 통해 펄스 형성기 출력에 대한 수학적 설명을 얻을 수 있습니다.
펄스 형성 회로의 전달 함수가 다음과 같다고 가정하면 출력 신호의 스펙트럼은 다음과 같아야 합니다.
(1-7)
수식을 분석하면 ( 6-7) n=0일 때, 획득된 스펙트럼 함수는 신호의 스펙트럼 함수와 비교하여 차이가 시스템 함수임을 알 수 있다. 따라서 저역 통과 필터는 원하는 기저대역 신호를 직접 필터링할 수 없습니다.
샘플링된 신호에서 원래의 베이스밴드 신호를 복구하기 위해 그림 6-7에 표시된 복조 원리 블록 다이어그램을 사용할 수 있습니다.
그림 7 플랫탑 샘플링 PAM 신호 복구 및 그 원리 블록 다이어그램
식(6-7)에서 필요한 신호를 직접 필터링할 수 없는 이유를 알 수 있습니다. 저역 통과 필터에 의해 가중되는 신호의 스펙트럼 함수입니다. 저역통과필터링 전의 특성을 갖는 네트워크에 의해 수신단에서 보정되면 저역통과필터에 대한 입력신호의 스펙트럼은 다음과 같다.
(1-8)
식(1-8)의 처리를 이용하면 저역 통과 필터에 의해 왜곡 없이 복원될 수 있다.
마지막으로 실제로 플랫탑 샘플링 PAM 신호는 샘플 앤 홀드 회로로 구현되는 경우가 많으며 결과 펄스는 직사각형 펄스라는 점을 지적합니다. 그러나 원칙적으로는 순간 샘플링된 값을 반영할 수 있는 한 어떤 펄스 형태라도 허용됩니다.
셋째, 아날로그 신호의 양자화
샘플링 정리는 아날로그 신호가 샘플링된 값으로 완벽하게 표현될 수 있다는 결론을 보여줍니다. 예를 들어, 음성 신호는 연속 시간과 연속 진폭 범위를 갖는 파형입니다. 샘플링된 값은 샘플링 후 시간이 지남에 따라 이산적이 되지만, 시간 이산 파형에는 원래 음성 신호의 모든 정보가 포함된다는 것을 증명할 수 있습니다.
그러나 이 시간 이산 신호는 여전히 진폭이 연속적이며 여전히 아날로그 신호입니다. 이 샘플링된 신호가 잡음이 있는 채널을 통과하면 채널의 잡음이 샘플링된 값에 중첩되어 수신 측에서 샘플링된 값의 크기를 정확하게 결정할 수 없게 됩니다. 더욱이 샘플링된 값에 중첩된 노이즈의 영향을 제거할 수 없습니다. 특히 전체 전송 시스템에서 여러 중계국에 의해 신호가 여러 번 중계되는 경우 노이즈가 축적됩니다. 중계국이 많을수록 누적되는 노이즈도 커집니다.
이러한 노이즈 축적을 제거하기 위해 미리 지정된 제한된 수의 레벨을 사용하여 송신기에서 샘플 값을 나타낼 수 있으며, 이러한 미리 지정된 레벨은 이진 코드 그룹으로 인코딩되며, 그런 다음 채널 전송을 통해 처리됩니다. 적절한 조치를 취하면 수신측에서는 전송된 이진 코드를 정확하게 확인할 수 있어 채널의 잡음 영향을 완전히 제거할 수 있습니다. 이 전송 모드를 다중 릴레이에 사용하면 노이즈가 축적되지 않습니다.
제한된 수의 레벨로 아날로그 신호 샘플을 표현하는 것을 양자화라고 합니다. 샘플링은 시간 연속 아날로그 신호를 시간 이산 아날로그 신호로 변경하는 반면, 양자화는 시간 이산이지만 여전히 연속적인 신호를 시간 이산 및 진폭 이산 신호로 변경합니다. 분명히 이 신호는 디지털 신호입니다.
그러나 이 디지털 신호는 일반적인 이진 디지털 신호가 아니라 다중 레벨 디지털 신호입니다. 채널에서 전송되는 실제 신호는 이진(또는 4진 등) 코딩된 디지털 신호입니다.
그림 8은 양자화 과정의 예를 보여줍니다.
그림 8 양자화 과정의 개략도
그림에서 아날로그 신호는 적절한 샘플링 간격으로 균일하게 샘플링됩니다. 각 샘플링 순간에 샘플링된 값은 ""로 표시됩니다. 및 k번째 샘플링된 값의 경우, 양자화된 값은 그래프에서 기호 δ로 표시된다. 양자화할 때 샘플링된 값은 q 지정된 레벨 중 하나로 변환됩니다. 그림을 단순화하기 위해 그림 6-8에서는 7개의 동일한 레벨, 즉 7개의 양자화 레벨이 있다고 가정합니다. 미리 정해진 규칙에 따라 양자화 수준은 다음과 같이 표현될 수 있다.
(1-9)
따라서 양자화기의 출력은 계단파이며, 이는 다음과 같이 표현될 수 있다. :
(1-10)
그림 6-8과 위의 분석에 따르면 양자화된 신호는 원래 신호의 근사치입니다. 샘플링 레이트가 일정할 경우 양자화 수준이 증가할수록 근사화 정도가 향상될 수 있습니다.
양자화된 신호는 원래 신호의 근사치이기 때문에 합에 오류가 있는데, 이를 양자화 오류라고 합니다. 양자화 오류가 일단 형성되면 수신 측에서 이를 제거할 수 없습니다. 이러한 양자화 오류는 잡음과 같이 통신 품질에 영향을 미치므로 양자화 잡음이라고도 합니다. 양자화 오류에 의해 생성된 전력을 양자화 잡음 전력이라고 하며 일반적으로 기호로 표시하고, 양자화 오류로 생성된 전력을 양자화 신호 전력이라고 하며 로 표시합니다. 양자화 신호 전력과 양자화 잡음 전력의 비율을 양자화 신호 대 잡음비라고 하며, 이는 양자화 성능의 품질을 측정하는 데 가장 일반적으로 사용되는 지표입니다. 일반적으로 다음과 같이 정의됩니다.
(1-11)
그림 8에 표시된 양자화는 균일한 양자화 간격을 가지며, 양자화 프로세스를 균일한 양자화라고 합니다. 양자화 간격이 고르지 않은 양자화 프로세스도 있는데, 일반적으로 불균일 양자화(Non-Uniform Quantization)라고 합니다. 불균일 양자화는 균일 양자화 과정에서 작은 신호 양자화의 낮은 신호 대 잡음비의 단점을 극복하고 입력 신호의 동적 범위를 증가시킵니다. 아래에 소개되어 있습니다.
1. 균일한 양자화 및 신호 대 잡음비 정량화
원래 신호 범위를 동일한 진폭으로 나누는 양자화 과정을 그림 6에 표시된 양자화 과정이라고 합니다. -8은 균일한 양자화입니다. 그림에서 알 수 있듯이 각 양자화 간격의 양자화 수준 평균은 각 간격의 중간점에서 취해진다. 양자화 간격(양자화 단계 크기) δ는 변화 범위와 양자화 수준에 따라 달라집니다. 신호의 변화 범위와 양자화 수준의 개수가 결정되면 양자화 간격도 결정됩니다. 예를 들어 신호의 최소값과 최대값을 각각 a와 b로 표현하고 양자화 수준을 q라고 하면 균일양자화 시 양자화 간격은 다음과 같다.
(1-12)
수식의 표현을 단순화하기 위해 아날로그 신호의 샘플링된 값을 다음과 같이 약칭할 수 있고, 해당 양자화된 값은 다음과 같이 약칭할 수 있으므로 양자화된 값은 다음과 같이 생성될 수 있다. 공식:
(1-13)
그중:
양자화 후에 얻은 q 레벨은 인코더를 통해 이진 코드로 인코딩될 수 있으며, 일반적으로 q입니다. 를 선택하면 q 레벨을 k비트 바이너리 코드로 인코딩할 수 있습니다. 균일한 양자화에서 양자화 신호 대 잡음비를 분석해 보겠습니다.
특정 범위 내에서 변화할 경우, 양자화된 값은 각 세그먼트의 중간값을 취하며, 해당 관계는 그림 6-9(a)와 같습니다. 그림 6-9(b)에 나와 있습니다.
그림 9 양자화 및 양자화 오류 곡선
그림 6-9(a)에서 볼 수 있듯이 양자화된 신호 전력은 다음과 같습니다.
(1- 14 )
또한 그림 6-9(b)에서 양자화 잡음 전력이 다음과 같다는 것을 볼 수 있습니다.
(1-15)
다음과 같이 가정합니다. 신호의 진폭은 (-a, a) 범위에 균일하게 분포되어 있으며 확률 밀도 함수는 다음과 같습니다.
(1-16)
계산된 전력은 다음과 같습니다. 신호 및 양자화 잡음은 각각 다음과 같습니다.
(1-16)
p>
(1-17)
(1-18)
따라서 양자화된 신호 대 잡음 비율은 다음과 같습니다:
(1-19)
(1-20)
k 양자화 단계 크기를 나타내는 이진 기호의 수입니다. 수학식 6-20에서 알 수 있듯이 양자화 단계의 Q 값이 클수록 이를 표현하는 데 사용되는 이진 코드 그룹이 길어지고 양자화 신호 대 잡음비가 커지고 충실도가 좋아진다. 신호.
위 균일 양자화의 가장 큰 단점은 양자화 잡음의 제곱 평균 제곱근 값이 고정되어 있으며 샘플링 값과 아무런 관련이 없다는 것입니다. 따라서 신호가 작으면 신호의 양자화된 신호 대 잡음 비율도 매우 작아서 약한 신호에 대해 주어진 요구 사항을 충족하기 어렵습니다. 일반적으로 신호 대 잡음비 요구 사항을 충족하는 입력 신호 범위는 신호의 동적 범위로 정의됩니다. 균일하게 양자화하면 신호의 동적 범위가 크게 제한된다는 것을 알 수 있습니다. 이러한 단점을 극복하기 위해 실제로는 비균일 양자화(Non-Uniform Quantization)를 사용하는 경우가 많습니다.
2. 불균일 양자화
불균일 양자화는 신호의 서로 다른 간격을 기반으로 양자화 간격을 결정합니다. 신호값이 작은 구간의 경우 양자화 간격도 작고, 반대로 양자화 간격도 크다. 이는 작은 신호의 양자화된 신호 대 잡음비를 향상시키고 큰 신호의 신호 대 잡음비를 적절하게 줄일 수 있습니다. 균일 양자화와 비교할 때 두 가지 뛰어난 장점이 있습니다:
(1) 양자화기에 입력된 신호가 음성과 같이 균일하지 않은 확률 밀도를 갖는 경우, 비균일 양자화기의 출력은 다음과 같을 수 있습니다. 더 높은 평균 신호 대 잡음비를 얻습니다.
(2) 비균일 양자화의 경우 양자화 잡음 전력의 평균 제곱근 값은 기본적으로 신호 샘플 값에 비례합니다.
따라서 큰 신호와 작은 신호에 대한 양자화 잡음의 영향은 거의 동일합니다. 즉, 작은 신호의 양자화 신호 대 잡음 비율이 향상됩니다.
실제로 불균일 양자화는 일반적으로 샘플링된 값을 압축한 후 균일 양자화를 수행하는 방식으로 구현됩니다. 소위 압축은 실제로 큰 신호 압축과 작은 신호 증폭의 과정입니다. 이 비선형 압축 회로에 의해 신호가 처리된 후 큰 신호와 작은 신호 사이의 비례 관계가 변경되어 큰 신호의 비율은 기본적으로 변경되지 않거나 작아지는 반면 작은 신호는 비례적으로 증가합니다. 즉, " 압력이 압력보다 더 큽니다. "작은 것들을 보충하십시오." 수신단에서는 수신된 해당 신호를 확장하여 원래의 신호 대응을 복원합니다. 팽창 특성은 압축 특성과 반대입니다.
현재 디지털 통신 시스템에는 두 가지 컴팬딩 특성이 있습니다. 미국의 μ 압축법과 중국 및 유럽 국가의 A 압축법입니다. μ 압축 법칙과 A 압축 법칙의 원리는 각각 논의되었으며 여기서는 의 범위만 논의되었으며 와 의 관계 곡선은 원점에 대해 이상하게 대칭입니다.
(1)μ 압축 법칙
소위 μ 압축 법칙은 압축기의 압축 특성이 다음과 같은 관계를 갖는 압축 법칙입니다. 즉,
(1-21)
여기서: 정규화된 압축기 출력 전압을 나타냅니다.
는 정규화된 압축기 입력 전압을 나타냅니다.
μ는 컴팬딩 매개변수입니다. 압축 정도를 나타냅니다.
그림 6-10은 다양한 μ 조건에서의 압축 특성 곡선을 보여줍니다.
그림 10 μ-법칙 압축 특성
그림에서 알 수 있듯이 μ=0일 때 압축 특성은 원점을 통과하는 직선이므로 압축 특성은 없다. 압축 효과, μ 값이 증가하면 압축 효과가 뚜렷해지고 작은 신호의 성능을 향상시키는 데도 도움이 됩니다. 일반적으로 μ = 100일 때 압축기의 효과가 이상적입니다. 동시에, μ-law 압축 특성 곡선은 원점에 대해 이상 대칭을 이루고 있으며 그림에는 양의 부분만 그려져 있다는 점에 유의해야 합니다.
다음은 μ = 100이라고 가정할 때 μ-law 압축 특성에 따른 소신호 양자화 신호 대 잡음비 개선에 대해 설명합니다. 작은 신호의 경우 다음이 있습니다.
큰 신호에서 즉 = 1이면
μ = 0일 때의 비압축 특성을 비교하면 μ = 100일 때를 알 수 있습니다. , 양자화 간격은 균일 양자화보다 21.7배 작으므로 양자화 오류가 크게 줄어듭니다. 예를 들어, 큰 신호의 경우 양자화 간격은 균일 양자화의 4.67배가 되어 양자화 오류가 증가합니다. 이는 실제로 "큰 것을 억제하고 작은 것을 보충하는" 효과를 달성합니다.
컴팬딩 특성의 영향을 설명하기 위해 그림 6-11에는 컴팬딩이 있는 경우와 없는 경우의 비교 곡선이 나와 있습니다. 여기서 μ = 0은 컴팬딩을 하지 않은 상태에서 정량화된 신호 대 잡음비를 나타내고 μ = 100입니다. 압력 확장 양자화 신호 대 잡음비를 나타냅니다. 그림에서 알 수 있듯이 컴팬딩이 없는 경우에는 입력 신호가 감소함에 따라 양자화 신호 대 잡음비가 급격히 감소하고, 컴팬딩이 있는 경우에는 입력 신호가 감소함에 따라 양자화 신호 대 잡음비가 천천히 감소하는 것을 알 수 있습니다. 감소합니다. 양자화기 출력의 SNR이 26dB보다 커야 한다면 μ = 0의 경우 입력 신호는 -18dB보다 커야 하며, μ = 100의 경우 입력 신호는 -36dB보다 커야 합니다. 컴팬딩은 작은 신호의 양자화된 신호 대 잡음비를 향상시키는 것을 볼 수 있으며, 이는 입력 신호의 동적 범위를 확장하는 것과 동일합니다.
그림 6 - 압축과 팽창이 없는 11의 비교 곡선
(2) 압축 법칙
소위 압축 법칙은 압축기가 다음을 갖는다는 것을 의미합니다. 압축 특성 법칙:
(1-22)
여기서: 정규화된 압축기 출력 전압을 나타냅니다.
정규화된 압축기 입력 전압을 나타냅니다.
a는 압축 정도를 나타내는 컴팬딩 매개변수입니다.
상수로서 컴팬딩 매개변수 a는 일반적으로 a = 87.6과 같이 큰 숫자입니다. 이 경우 증폭량은 다음과 같이 구할 수 있다.
(1-23)
신호 x가 매우 작을 때(즉, 작은 신호) 식으로 알 수 있다. (6-23) 신호는 16배 증폭되는 것으로 나타났는데, 이는 작은 신호가 균일 양자화의 신호보다 16배 작은 경우 양자화 간격과 동일하므로 양자화 오류가 크게 감소합니다. 큰 신호의 경우 양자화 간격은 균일 양자화의 5.47배이며 양자화 오류는 증가합니다. 이는 실제로 "큰 것을 억제하고 작은 것을 보충하는" 효과를 달성합니다.
위에서는 0보다 큰 범위만 논의했지만 실제로는 둘 사이에 변화가 있습니다. 따라서 곡선은 1사분면과 3사분면에 해당하고 기묘하게 대칭입니다. 단순화를 위해 <0인 관계식은 기술하지 않고, 식 (6-23)을 간단히 변형하면 구할 수 있다.
(3) 디지털 컴팬더
식 (6-22)에서 얻은 A 법칙의 컴팬딩 특성은 연속 곡선입니다. A 값이 다르면 컴팬딩 특성도 다릅니다. 이러한 함수 법칙을 회로에 구현하는 것은 매우 복잡합니다. 이러한 이유로 사람들은 디지털 컴팬더를 제안했습니다. 기본 아이디어는 다음과 같습니다. 다수의 디지털 회로를 사용하여 다수의 다각형 선을 형성하고 이러한 다각형 선을 사용하여 로그 컴팬딩 특성을 근사화함으로써 컴팬딩의 목적을 달성합니다.
폴리라인을 사용하여 컴팬딩 특성을 구현하는 것은 균일하게 양자화된 직선 및 대수 컴팬딩 특성의 부드러운 곡선과 다릅니다. 일반적으로 압력 팽창 특성은 폴리라인 비균일성을 사용하여 정량화되지만 이는 비균일 정량화(다른 폴리라인 기울기가 다름)와 균일한 정량화(동일한 폴리라인의 작은 범위 내)를 모두 갖습니다. 일반적으로 사용되는 디지털 컴팬더는 두 가지가 있습니다. 하나는 13라인 A 법칙 컴팬더이며, 그 특성은 a = 87.6인 A 법칙 컴팬더와 유사합니다.
다른 하나는 15겹 라인 μ-law 컴팬딩으로, μ = 255 μ-law 컴팬딩과 유사합니다. 다음에서는 13겹선 방법이라 불리는 13겹선에 대한 컴팬더 솔루션을 주로 소개합니다. 15겹 선 μ-law 컴팬딩에 대해서는 관련 문헌을 읽어 보십시오.
그림 12는 이 13겹 선의 A법칙 컴팬딩 특성을 보여줍니다.
그림 12 13 폴리라인
그림 6-12에서 볼 수 있듯이 축 0 ~ 1은 먼저 8개의 고르지 않은 세그먼트로 분할되고 중간점이 다음과 같이 두 부분으로 나뉩니다. 1/2, 여덟번째 절은 1/2~1 입니다. 나머지 0~1/2을 둘로 나누고 중간점은 1/4, 7번째 부분을 1/4에서 1/2로 취하고 나머지 0~1/4을 둘로 나누고 중간점은 1/8 .
축의 0~1이 8개의 세그먼트로 균등하게 나누어지며, 이는 축의 8개의 세그먼트에 1:1로 대응됩니다. 첫 번째 문단부터 여덟 번째 문단까지는 0~1/8, 1/8~2/8,..., 7/8~1입니다. 이렇게 하면 8개의 직선으로 구성된 폴리라인이 생성됩니다. 이 폴리라인은 식(6-22)으로 표현되는 압축특성과 유사하다.
그림 6-12의 폴리라인에서 알 수 있듯이 첫 번째 세그먼트와 두 번째 세그먼트를 제외하고 나머지 세그먼트의 기울기가 다르며 이들의 관계는 표 6-1과 같습니다.
표 6-1 각 구간의 기울기
점선 단락
1
2
세
p >넷
다섯
여섯
일곱
여덟
기울이기
16
16
8
4
2
1
1/2
1/4
-1~0과 -1~0의 제3사분면 압축특성은 압축특성의 형태가 동일함 위에서 설명한 첫 번째 사분면의 압축 특성과 동일합니다. 의 압축 특성은 동일한 모양을 가지며 모두 원점을 기준으로 기묘한 대칭이므로 음의 방향으로도 8개의 직선이 있어 최대 16개의 선분이 추가됩니다. 양의 1개 세그먼트와 두 개의 세그먼트, 음의 1개 세그먼트와 두 개의 세그먼트의 기울기가 동일하기 때문에 이 4개의 세그먼트는 실제로 직선입니다. 따라서 양수 및 음수 양방향 폴리라인은 항상 13개의 직선 세그먼트로 구성되므로 이를 13개의 폴리라인이라고 합니다.
13폴리라인 압축 및 확장 기능에는 16개의 폴리라인 세그먼트가 포함됩니다. 입력 측에서 각 폴리라인 세그먼트를 16개의 양자화 레벨로 균등하게 분할하면, 즉 각 폴리라인에서 균일하게 양자화되므로 첫 번째 세그먼트와 두 번째 세그먼트의 최소 양자화 간격은 다음과 같습니다. /p>
(1-24)
출력이 균등하게 분할되므로 각 세그먼트의 간격은 1/8이고, 각 세그먼트는 16으로 분할되므로 각 양자화 수준의 간격은 1/(8×16)= 1/128입니다.
13겹선 방식을 사용하여 컴팬딩 및 양자화한 후 양자화 신호 대 잡음비와 입력 신호 간의 관계 곡선을 그림 6-13과 같이 그릴 수 있습니다.
그림 13 두 가지 코딩 방식의 양자화된 신호 대 잡음비 비교
그림에서 알 수 있듯이 소신호 영역에서의 양자화된 신호 대 잡음비는 는 12비트 선형 코딩과 동일하지만 점선은 큰 신호 영역에서 8비트 인코딩의 양자화된 신호 대 잡음 비율이 12비트 선형 인코딩만큼 좋지 않습니다.
A 법칙의 압축 원리는 위에서 자세히 논의했습니다. 확장의 경우 실제로는 압축의 반대 과정입니다. 압축의 원리를 익히면 팽창의 원리를 이해하는 것은 어렵지 않습니다. 공간의 제약으로 인해 자세한 내용은 다루지 않겠습니다.
4. 펄스 코드 변조(PCM)의 원리
그림 7-1과 같이 아날로그 신호를 샘플링하고 양자화한 후 일련의 출력을 얻을 수 있으며, 그들은 * * * Q 레벨 상태를 가지고 있습니다. Q가 큰 경우 Q-ary 신호가 직접 전송되면 노이즈 방지 성능이 매우 저하됩니다. 따라서 Q 요소 신호는 일반적으로 송신기에서 K비트 이진 디지털 신호로 변환됩니다. 수신단에서는 수신된 이진 심볼을 PCM(Pulse Code Modulation) 방식인 디코더를 통해 Q진 신호로 복원한다.
간단히 말하면, 양자화된 신호를 코드로 변환하는 과정을 인코딩이라고 하고, 그 반대 과정을 디코딩이라고 합니다. 코딩은 통신에만 사용되는 것이 아니라 컴퓨터, 디지털 기기, 원격 제어 및 원격 측정에도 널리 사용됩니다. 인코딩 방법도 다양합니다. 기존의 인코딩 방식은 인코딩 속도에 따라 크게 저속 인코딩과 고속 인코딩 두 가지로 나눌 수 있습니다. 두 번째 유형은 일반적으로 통신에 사용됩니다. 엔코더에는 연속 비교(피드백) 유형, 접이식 캐스케이드 유형, 하이브리드 유형의 세 가지 유형이 있습니다. 이러한 서로 다른 유형의 인코더는 각각 고유한 특성을 가지고 있지만 공간 제한으로 인해 여기에서는 널리 사용되는 연속 비교 인코딩 및 디코딩 원리만 소개합니다.
이러한 코딩 원리를 논의하기 전에 일반적으로 사용되는 코딩 패턴과 코드 비트의 선택과 배열을 명확히 할 필요가 있습니다.
1. 일반적으로 사용되는 바이너리 코딩 모드
바이너리 코드는 노이즈 방지 성능이 좋고 재생이 쉽기 때문에 일반적으로 PCM에서 사용됩니다. Q 양자화 수준은 K비트 이진 코드로 표현될 수 있으며, 각 조합을 코드워드라고 합니다. 일반적으로 모든 양자화 수준은 양자화 수준에 따라 특정 순서로 배열될 수 있으며 해당 코드워드가 나열되어 있습니다. 전체 대응 관계를 코드 패턴이라고 합니다. PCM에서 일반적으로 사용되는 코드 유형에는 자연 바이너리 코드, 접힌 바이너리 코드 및 반사 바이너리 코드(그레이 코드라고도 함)가 포함됩니다.
4비트 바이너리 코드워드를 예로 들면, 위의 세 가지 코드 유형의 코드워드는 표 6-2와 같다:
표 2 4비트 바이너리 코드 모드
양자화 레벨
자연 바이너리 코드
접힌 바이너리 코드
반사된 바이너리 코드
0000
0111
0000
1
0001
0110
0001
2
0010
0101
0011
삼
0011
0100
0010
4
0100
0011
0110
다섯
0101< /p >
0010
0111
여섯
0110
0001
0101
일곱
0111
0000
0100
여덟
1000
1000
1100
9
1001
1001
1101
10
1010
1010
1111
11
1011
1011< /p >
1110
12
1100
1100
1010
13
1101
1101
1011
14
1110
1110
1001
15
1111
1111
1000
자연 코드는 가장 친숙한 바이너리 코드입니다 왼쪽에서 오른쪽으로 가중치가 8, 4, 2, 1이므로 8-4-2-1 이진 코드라고도 합니다.
폴딩 코드는 현재 A-law 13 폴딩 라인이 있는 PCM 30/32 장비에서 사용되는 코드 유형입니다. 이 코드는 자연 바이너리 코드에서 발전했습니다. 최상위 비트를 제외하고 접힌 바이너리 코드의 상하 반은 반영 관계(접기 관계)를 갖는다. 상위 부분의 최상위 비트는 0이고, 나머지 비트는 자연 이진 인코딩 규칙에 따라 아래에서 위로 인코딩되며, 하위 부분의 최상위 비트는 1이고, 나머지 비트는 위에서 아래로 자연 코드로 인코딩됩니다. . 양극성 신호(일반적으로 음성 신호)의 경우 이 인코딩은 일반적으로 최상위 비트를 사용하여 신호의 양극성과 음극성을 나타내고 나머지 인코딩을 사용하여 신호의 절대값을 나타냅니다. 양극성 신호와 음극성 신호의 절대값 값이 동일하면 동일한 인코딩이 수행될 수 있다. 즉, 인코딩의 첫 번째 비트로 극성을 표현한 후 바이폴라 신호에 대해 유니폴라 인코딩을 사용할 수 있습니다. 따라서 접힌 바이너리 코드를 사용하면 인코딩 프로세스가 크게 단순화될 수 있습니다.
또한 이진 코드를 접는 것의 또 다른 장점은 전송 중에 비트 오류가 발생하더라도 작은 신호에 거의 영향을 미치지 않는다는 것입니다. 예를 들어 빅신호 1111을 011로 착각하는 경우입니다. 표 6-2에서 볼 수 있듯이, 원래 신호와 비교할 때, 자연 이진 코드를 디코딩한 후 얻은 샘플링 펄스는 8개의 양자화 수준의 오류를 가지며, 오류는 15개의 양자화 단계입니다. 분명히 신호가 크면 비트 오류가 접힌 코드에 큰 영향을 미칩니다. 1000을 0000으로 착각하는 등 작은 신호에서 비트 오류가 발생하는 경우에도 상황은 동일합니다. 자연 이진 코드 오류의 경우 여전히 8개의 양자화 수준이 있지만 접힌 이진 코드 오류의 경우 양자화 수준은 하나만 있습니다. 작은 진폭 신호의 확률이 큰 진폭 신호의 확률보다 크기 때문에 이 속성은 매우 중요합니다.
반사형 바이너리 코드를 소개하기 전에 먼저 코드 거리의 개념을 이해해 보겠습니다. 코드 거리(code distance)는 두 코드워드에 해당하는 코드 비트에 대해 서로 다른 기호를 갖는 비트 수를 의미한다. 표 6-2에서 알 수 있듯이 자연코드에서 인접한 두 코드어 그룹 사이의 최소 코드 거리는 1이고, 최대 코드 거리는 4이다(예를 들어 7번 문자 0111과 8번 사이의 코드 거리). 그룹 1000). 그러나 접힌 이진 코드의 두 인접한 코드워드 그룹 사이의 최대 코드 거리는 3입니다(예를 들어 세 번째 숫자는 0100, 네 번째 숫자는 0011).
반영된 바이너리 코드는 인접한 두 코드어 그룹 사이에 단 하나의 코드 비트만으로 코드 기호의 차이를 기반으로 형성됩니다(즉, 인접한 두 코드 그룹 사이의 코드 거리는 1입니다). 표 6-2에서와 같이 인코딩 과정은 다음과 같다. 0000부터 시작하여 마지막(하위 비트)에서 앞(상위 비트)으로 갈 때마다 하나의 코드 심볼만 변경된다. 이전 코드만 변경할 수 있습니다. 이러한 종류의 코딩은 일반적으로 산업 제어의 릴레이 제어 및 통신의 코딩 튜브를 사용한 코딩 프로세스에 사용할 수 있습니다.
위 분석은 4비트 바이너리 코드워드를 기반으로 합니다. 실제로 디지털 통신에서 코드워드 수의 선택은 통신 품질뿐만 아니라 통신 장비의 복잡성과도 관련이 있다. 코드워드 비트의 수는 양자화 계층(양자화 수준)의 수를 결정합니다. 반대로, 신호 양자화 계층의 개수가 고정되어 있으면 부호화 비트의 개수도 결정된다.
입력 신호가 특정 범위 내에서 변경되면 더 많은 코딩 비트가 사용되고, 양자화 수준이 더 미세해지고, 양자화 노이즈가 작아지고, 물론 통신 품질이 좋아진다는 것을 알 수 있습니다. 그러나 코드 비트 수가 증가함에 따라 총 전송 속도도 그에 따라 증가하므로 몇 가지 새로운 문제가 발생합니다.
2.13 폴리세그먼트 라인의 코드 위치 배열
순차비교 인코딩 방식에서는 몇 개의 코드를 사용하더라도 코드 위치는 일반적으로 폴라 코드, 세그먼트 코드, 세그먼트 내 코드를 순서대로 정렬합니다. 다음은 중국에서 사용되는 13겹 코딩과 관련하여 설명합니다.
13세그먼트 폴리라인 방식에서는 입력 신호가 양수인지 음수인지에 관계없이 8세그먼트 폴리라인(8세그먼트)으로 인코딩됩니다. 입력 신호의 샘플링된 양자화된 값을 표현하기 위해 8비트 폴디드 이진 코드를 사용한다면, 첫 번째 비트는 양자화된 값의 극성을 표현하기 위해 사용되고, 나머지 7비트(두 번째부터 여덟 번째 비트)는 샘플링된 양자화된 값의 절대 크기입니다. 구체적으로, 두 번째부터 네 번째 비트(세그먼트 코드)의 8가지 가능한 상태는 8개의 세그먼트를 표현하는 데 사용되며, 나머지 4비트(인트라 세그먼트 코드)의 16가지 가능한 상태는 각 세그먼트의 16비트를 표현하는 데 사용됩니다. 동일한 양자화 수준. 위의 인코딩 방식은 압축, 양자화, 인코딩을 통합한 방식이다. 위의 분석을 바탕으로 13겹 A법칙 특성에 대한 8비트 비선형 코딩의 블록 구조는 다음과 같다.
1비트 코드 m의 값 "1" 또는 "0"은 신호의 양극과 음극을 각각 폴라 코드라고 합니다. 폴디드 이진 코드 법칙에 따르면 극성은 다르지만 절대값이 동일한 두 개의 샘플링 펄스를 폴디드 코드로 표현하면 폴라 코드 M1을 제외하고 나머지 코드는 완전히 동일합니다. 따라서 인코딩 과정에서 샘플 펄스의 극성이 판단되는 한 인코더는 샘플 펄스의 절대 값을 사용하여 출력 코드 그룹을 양자화합니다. 이런 식으로 13개의 폴리라인 중 양의 입력 신호에 해당하는 8세그먼트 폴리라인만 고려하면 됩니다.
2~4번째 자리 코드, 즉 M2M3M4는 3자리 코드로 8개의 폴리라인을 표현할 수 있기 때문에 단락 코드라고 부릅니다. 구체적인 구분은 표 6-3을 참조하세요.