1장 매핑 도구

초보자를 위한 드로잉 보드 및 드로잉 도구 소개

1, 지오메트리 드로잉 보드 시작: 바탕 화면 왼쪽 하단의 [시작] 버튼을 클릭하고 [모든 프로그램]|[gsp 4.05] 애플리케이션을 선택한 후 지오메트리 드로잉 보드를 시작합니다.

그림 1과 같이 스크린샷 파일인 Geometry Paintboard를 엽니다.

그림 1

드로잉 보드 창은 다른 Windows 애플리케이션처럼 창이 아닌가요? 제어 메뉴인 최대/최소값이 있으며 왼쪽 창의 제목 표시줄이 드로잉 보드입니다. 그림판 도구 모음 팔레트의 오른쪽과 아래쪽에 있는 스크롤 막대를 사용하면 작은 그림판에서 더 큰 도형을 처리할 수 있습니다.

페인트보드 도구 상자가 나타나면 상단 도구 위로 커서를 이동하면 도구의 이름이 잠시 표시되어 어떤 도구인지 확인할 수 있습니다. 화살표 도구, 점 도구, 나침반 도구, 눈금자 도구, 텍스트 도구, 사용자 지정 그리기 도구를 선택합니다.

일반 드로잉 소프트웨어에 비해 도구가 부족하지 않습니다. 스케치는 기하학적 모양을 그리는 주요 목적 중 하나입니다. 기하학적 도형을 그릴 때는 보통 자나 컴퍼스를 사용하며 거의 모든 유클리드 기하학을 배울 수 있습니다. 모든 유클리드 기하학은 최종 점, 선 또는 원으로 환원될 수 있기 때문입니다. 이 자명한 매핑에 대한 아이디어는 수학의 오랜 역사 동안 많은 수학 애호가들에게 큰 영향을 미친 '3매핑 문제'로 인해 많은 관심을 끌었습니다. 유클리드의 기하학적 의미에서 도화지에 그림을 그리는 방법은 "통치자"의 현대적 확장입니다. 모든 기본은 연습에 기반을 두고 있으며, 이는 수학으로 토스트하는 웨이 킬로미터와 같은 아이디어이기 때문입니다.

도구 상자의 가장자리를 길게 누르면 창을 다른 위치와 모양으로 드로잉 보드의 아무 곳으로나 쉽게 드래그할 수 있습니다. 그림 2에 표시된 모양으로 드래그할 수 있는 곳을 시도해 보려면 도구상자?

이름에서 알 수 있듯이 모든 기능이 무엇인지 짐작할 수 있을까요?

:선택된 개체, 이것이 주요 기능이지만 물론 다른 기능도 있습니다.

:캔버스에 영역을 그립니다. 공백이나 '선'을 그 자리에서 그릴 수 있습니다. "선은 선분, 광선, 원, 궤적 또는 함수 이미지가 될 수 있습니다.

:원을 타원으로 그릴 수 없다는 점이 조금 아쉽지 않나요? (지오메트리 드로잉 보드는 타원을 그릴 수 있습니다. 2장 참조).

선 그리기는 선자를 그리기 위한 도구인 것은 분명하지만, 이것만이 유일한 도구는 아닙니다!

:플러스(즉, 설명 텍스트) 또는 개체 마크업 태그

사용자 지정 도구. 이러한 도구가 충분하지 않다고 생각되면(예: 사각형을 직접 그릴 수 없는 경우) 새 도구를 정의할 수 있습니다.

그리기 도구를 선택하고 마우스로 클릭합니다.

그림 3과 같이 다이어그램을 그릴 수 있습니다.

그림 3

점 그리기: [도구] 점을 클릭한 다음 창 드로잉 보드 위로 마우스를 이동하여 클릭합니다.

선 그리기: [도구] 눈금자를 클릭한 다음 마우스를 끌어 "팔레트" 창으로 커서를 이동하고 클릭한 다음 마우스를 다른 위치로 끌어 놓으면 선이 나타납니다.

원: [도구] 나침반을 클릭한 다음 마우스를 끌어 "팔레트" 창으로 커서를 이동한 다음 (원의 중앙)을 클릭하고 마우스를 누른 상태에서 다른 위치(시작점과 끝점 사이의 거리가 반지름)로 드래그한 다음 마우스를 떼고 다시 원으로 돌아오면 선이 나타납니다.

교차점 그리기: 화살표 도구[선택]을 클릭한 다음 마우스를 끌어서 커서를 선과 원의 교차점으로 이동하면(커서가 수평이 되고 상태 표시줄에 "교차점 클릭"이 표시됨) 교차점이 나타납니다. 그림 4:

그림 4 원을 클릭합니다.

선분(선과 광선 포함), 원, 선분(선과 광선 포함) 사이의 구조 교차로만 만들어집니다.

자나 나침반을 사용하는 것보다 그리기 도구가 작업하기 쉽나요?

잘 살펴보면 [도구]의 눈금자 오른쪽 하단에 작은 삼각형인 [화살표 도구 선택]을 볼 수 있습니다. 마우스로 잠시 누르고 있으면 어떻게 되는지 확인하세요.

[선택]을 누르면 그림 5와 같이 화살표 도구가 확장됩니다. 도구에는 이동, 회전 및 확대/축소의 세 가지 도구가 있으며, 다음 섹션 키를 사용합니다.

그림 5

자 도구는 그림 6에 표시된 것처럼 선, 광선, 직선의 세 가지 도구로 확장됩니다. 단락을 그리면 직선과 광선을 그리는 방법을 알 수 있습니다.

그림 6

광선 그리기: 커서를 [도구]의 눈금자로 이동하고 [도구]가 적용될 때까지 마우스 버튼을 누르고 있습니다. 마우스를 놓을 수 없는 경우 커서를 광선 도구로 계속 이동한 다음 마우스를 놓으면 광선 도구가 됩니다. 드로잉 보드에 그리기 영역을 그린 다음 마우스를 클릭하고 누른 채로 드래그했다가 적절한 위치로 놓습니다. 그림 7과 같이 광선을 그립니다.

그림 7

(지오메트리 보드에서 보이지 않는 광선은 끝나는 화살표 안쪽이 무한대입니다.)

직선 그리기: 그림 8과 같이 직선을 그립니다.

그림 8

지오메트리 드로잉 보드에서도 보이지 않는 선은 끝나는 화살표 안쪽에서 무한합니다.

또한 지오메트리 드로잉 보드가 각각 두 개 이상의 선, 광선, 원을 그린다는 것을 알 수 있습니다. 한편으로는 선에 두 개를 만들기에 충분하고 다른 한편으로는 예를 들어 화살표 도구 [선택] 버튼을 클릭하고 커서를 선의 끝점으로 이동(커서가 수평이 됨)한 다음 마우스를 드래그할 수 있습니다. 선의 길이와 방향이 변경되며, 이것이 가능한 것은 "포인트"가 더 많기 때문입니다.

마우스를 드래그하고 커서를 원하는 위치로 이동하면 끝점 사이의 선 구간(커서가 수평으로 표시됨)이 이동합니다. 선의 점과 선의 광선을 드래그하여 변경을 시도합니다. 예를 들어

원을 그려보고 원의 크기와 위치를 변경할 수 있는지 확인합니다.

(힌트: 원 안에 두 점을 지정하고 마우스를 누른 상태에서 원을 만들고 마우스를 놓으면 원을 만들 수 있습니다. 이 두 점을 변경하면 모든 점 요소를 변경할 수 있으며 원의 크기를 변경하려면 중심 둘레에 있는 점을 드래그하고 원을 드래그한 다음 휠을 해제합니다).

그래서 이것이 역동적인 그림 그리기 판이라고 생각하지 않으시나요?

그림판으로 그린 그래픽도 쉽게 붙여넣을 수 있습니다. (그래픽과 텍스트를 비교해 보세요.)

텍스트 도구를 클릭하면 커서가 손 모양 상단으로 바뀌고, 마우스를 움직여 개체 위에 커서를 놓고 마우스를 클릭하면 표시되는 개체 라벨을 변경할 수 있습니다. 그림 3

모든 개체에 라벨을 붙이세요. 레이블을 제거하는 방법도 간단합니다. 맵에서 각 개체를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 레이블에서 아니요를 클릭하기만 하면 됩니다. 드로잉 보드의 각 기하학적 개체에는 '레이블'이 있습니다. 드로잉 보드에서 기하학적 개체를 만들면 시스템이 자동으로 그리는 개체에 대한 레이블을 전송합니다. 텍스트 도구는 각 기하학적 개체에 대한 팔레트 레이블을 표시하고 숨길 수 있는 레이블 스위치입니다. 두 번째 부분에서는 그리기 도구를 결합하여 간단한 도형을 그립니다.

여기서는 그리기 도구를 사용하여 몇 가지 도형 조합을 그리며 익숙한 그리기 도구의 예와 관련 기술을 배워 보겠습니다.

삼각형 (I)의 예제 1

먼저 결과를 표시합니다. 삼각형의 꼭지점을 드래그하여 삼각형의 모양과 크기를 동적으로 변경합니다.

그림 9와 같이 다음 삼각형으로 드래그할 수 있습니다.

그림 9

그림에서 점을 드래그하여 모양을 변경하는 데는 두 가지 주요 '눈금자 도구'가 있습니다.

그림 10을 보면 그림의 세 선의 시작과 끝에 눈금자 도구를 사용하여 삼각형을 그리는 것으로 이해할 수 있습니다.

그림 10

1. 지오메트리 드로잉 보드를 열고 새 드로잉을 만듭니다.

2. [도구] 눈금자를 클릭하고 그리기 영역에서 커서를 이동한 다음 마우스를 클릭한 상태로 드래그하여 선을 그린 다음 마우스를 놓습니다.

3. 마우스를 원래 위치에서 길게 클릭하여 다른 선을 그립니다. (커서가 움직이는 방향에 유의하세요)

4. 마우스를 원래 위치에서 드래그하여 세 번째 선분을 그린 다음 마우스 커서를 떼고 시작점으로 이동합니다. (노트의 시작점이 변경됩니다)

5. 파일을 삼각형으로 저장합니다. GSP"

확장: 그리기 영역에서 커서를 이동하고 클릭한 다음 마우스를 놓아 드래그하고 선분을 그린 다음 클릭할 수도 있습니다. 원래 위치에서 마우스를 클릭한 다음 드래그에서 손을 떼고 다른 선을 그린 다음 클릭합니다. 제자리에서 마우스를 클릭했다가 놓아 세 번째 선분을 클릭하고 드래그하여 애니메이션을 적용하고 마우스를 클릭하여 커서를 시작점으로 이동합니다.

I. 삼각형의 두 변, 결과는 직선이며 광선과 선분에서 삼각형의 꼭지점이 변경되면 생산 라인은 그림 11과 같이 삼각형의 크기와 모양을 변경할 수 있습니다. 이 그림에서 삼각형의 해석의 외관의 관점에서 삼각형의 해석을 구성 할 수 있습니다.

그림 11

두 번째로, [선 도구], [], 레이의 도구를 사용하여 학습한 내용을 전환합니다.

3단계

1. 지오메트리 드로잉 보드를 열고 새 드로잉을 만듭니다.

2. 직선을 그려 도구를 선택하고 커서를 [도구]로 이동합니다. 그림 12와 같이 마우스 버튼을 누른 상태에서 커서를 선 도구로 이동한 다음 마우스를 놓습니다.

그림 12

3, 마우스를 움직여 직선을 그리기 위해 마우스 왼쪽 버튼을 누른 상태에서 마우스를 드래그하고 마우스 버튼을 뒤로 구부립니다.

4. 그림 13과 같이 광선을 그리기 위한 도구 선 도구를 선택하고 마우스를 사용하여 []를 정렬한 다음 마우스 왼쪽 버튼을 누른 상태에서 [도구]로 드래그한 후 마우스 광선을 놓습니다.

그림 13

5, 마우스가 약간 왼쪽으로 이동하도록 광선을 정의하는 선을 그린 다음(창 왼쪽 하단의 팁에 주의하고 마우스 왼쪽 버튼을 누름) 마우스 오른쪽 버튼을 눌러 다음 곡으로 드래그합니다.

6. 선 그리기 도구와 마우스를 선택하고 마우스 왼쪽 버튼을 누른 상태에서 마우스를 선 도구로 드래그하여 느슨하게 배치합니다. 그림 14와 같습니다.

그림 14

7. 선분 정렬을 그리고 마우스를 사용하여 광선 C의 오른쪽 상단 모서리(메시지 창의 왼쪽 하단 모서리 참고)를 정의하고 마우스 왼쪽 버튼을 눌러 점 B의 오른쪽(팁 참고)으로 마우스를 드래그하여 정렬한 후 마우스를 놓습니다.

8. 파일을 "삼선 삼각형. GSP"

예제 3, 내부 삼각형

먼저, 그림 15에 결과가 표시됩니다. 삼각형의 꼭지점을 드래그하면 삼각형의 모양이 변경되지만 항상 내부적으로 원에 연결됩니다.

그림 15

선 도구를 사용하여 선 기하학적 개체를 그리는 방법을 배웁니다.

그림 16에는 세 단계가 나와 있습니다.

그림 16 BR />1. 지오메트리 드로잉 보드를 열고 새 드로잉을 만듭니다.

2. 원 안의 [나침반 도구] 버튼을 클릭하고 마우스를 끌어서 커서를 팔레트 창으로 이동합니다. 마우스를 클릭하고 다른 위치로 드래그한 후 마우스를 놓았다가 돌립니다.

3. 삼각형 눈금자를 그리고 [도구] 버튼을 클릭한 후 커서를 원으로 이동(원이 하늘색으로 바뀜)하고 마우스를 오른쪽으로 클릭한 후 원에서 마우스를 떼고, 원래 위치에서 마우스를 클릭한 후 왼쪽 상단 모서리에서 마우스를 떼고, 릴리즈 선의 원 왼쪽 둘레에서 마우스를 클릭한 후 시작 지점으로 마우스를 이동합니다.

4. 파일을 "인사이드 아웃 트라이앵글. GSP"

주: 선분을 그릴 때 시작점은 원의 한 점이 아니어야 하며 커서를 원으로 이동하면 원이 연한 파란색으로 바뀝니다. 상태 표시줄의 힌트를 참고하세요.

이렇게 해보세요:같은 점을 가진 세 개의 원 그리기, GSP"(나중에 사용해 보시기 바랍니다).

예제 4: "공통 * * *" 점을 가진 세 개의 원으로 파일을 저장합니다. 이등변 삼각형 (그림)

I. 삼각형의 꼭지점을 드래그하여 만든 결과 삼각형은 모양과 크기가 변하지만 그림 17과 같이 항상 이등변 삼각형이며, 이는 변하지 않는 기하학적 법칙입니다. 예제 4 이등변 삼각형(도면) p >; i. 제작 결과 삼각형의 꼭지점을 끌면 삼각형의 모양과 크기가 변하지만 그림 17과 같이 항상 이등변 삼각형이며, 이는 변하지 않는 정다면체입니다.

그림 17

그림 18과 같이 "원의 반지름은 다음과 같다"는 이등변 삼각형을 구성하는 두 가지 주요 아이디어가 있습니다.

그림 18

세 단계

1, 지오메트리 그리기 보드를 열고 새 그림을 만듭니다.

2, 원

3. 삼각형 눈금자를 그리고, [도구] 버튼을 클릭하고, 커서를 원의 한 점으로 이동하고(즉, 원이 원이 되면 그 점이 진한 파란색으로 변합니다), 마우스를 클릭한 상태에서 오른쪽으로 이동하고 마우스를 놓습니다; 원래 위치에서 마우스를 클릭한 상태에서 원의 중앙으로 이동하고 마우스를 놓습니다; 원래 위치에서 마우스를 클릭한 상태에서 마우스 왼쪽 버튼을 클릭한 다음 이동이 시작될 때 마우스를 놓습니다.

4. 'ESC'를 눌러 원을 숨기고 원을 클릭한 다음 'Ctrl+H'를 눌러 원을 숨깁니다.

5. 파일을 "isosceles1.gsp"로 저장합니다.

예제 5 선분의 수직 이등분

먼저 그림 19에 결과가 표시됩니다. 선분을 어떻게 드래그하든 수직선은 수평 선분의 중간 수직선입니다.

그림 19

세 가지 핵심 아이디어: 도구와 자를 사용하고, 선과 직선을 그리고, 그림 20에서와 같이 원형 구조와 같은 기술을 익힙니다.

그림 20

4단계

1, 기하학 드로잉 보드 열기, 새 드로잉 생성 및 선분 그리기.

2, 그리기 및 기타에서 [도구] 나침반을 클릭한 다음 마우스를 끌어서 커서를 선분 드로잉 보드의 왼쪽 끝으로 이동합니다. 마우스를 선분의 오른쪽 끝으로 클릭하고 드래그한 다음 마우스를 떼고 원래 왼쪽과 오른쪽에서 마우스를 클릭하고 드래그하여 시작점(즉, 원 구성의 시작점)을 클릭한 다음 마우스를 떼세요.

3. [직선 선택 도구]를 클릭하고 커서를 두 원의 교차점으로 이동한 후 마우스를 누른 채로 두 원의 다른 교차점으로 드래그한 다음 마우스를 놓아 클릭합니다. (커서를 두 원으로 이동하면 두 원의 교차점이 하늘색으로 바뀝니다.)

4. 두 원의 교점을 숨기고 'Esc'를 눌러 유화 프로필 상태를 취소한 다음 원과 교차점을 클릭하고 'Ctrl+H'를 누릅니다.

5. 파일을 "수직 이등분선. GSP"

정삼각형, 상상할 수 있나요?

발전: 정삼각형 그리기 (1)

그림 21과 같이 "원의 반지름은 다음과 같다"를 사용하여 약간의 사고와 학습을 통해 원을 구성하여 정삼각형을 만들 수 있습니다.

그림 21

두 단계

1, 기하학 보드를 열고 새 그림을 만듭니다.

2, 그림 및 기타 거래, [도구] 나침반을 클릭한 다음 마우스를 드래그하고 커서를 "팔레트" 창으로 이동한 다음 마우스를 클릭하고 다른 위치로 드래그한 다음 마우스를 놓거나, 제자리에 클릭하고 마우스 왼쪽 버튼을 누른 상태에서 시작점(즉, 시작점의 원 구성의 시작 부분)으로 드래그한 다음 마우스를 놓습니다.

3, 선을 그리고 두 개의 원, 두 개의 밝은 파란색 원의 교차점에 삼각형 커서를 그리고 마우스를 클릭하기 만하면됩니다.

4. "Esc"키를 눌러 상태의 그림 부분을 취소하고 원을 클릭하고 "Ctrl + H"단축키를 눌러 두 개의 원을 숨기려면 원을 숨기십시오.

5. 파일을 "삼각형 1.gsp"로 저장

예제 6, 직각 삼각형 (그림)

먼저, 왼쪽과 위쪽 삼각형 점을 드래그하여 만든 결과물은 점의 크기와 모양을 변경할 수 있지만 항상 직각 삼각형입니다. 그림 22와 같이 포인트의 오른쪽과 세 변을 드래그하면 직각 삼각형이 변경될 수 있습니다.

그림 22

두 가지 주요 아이디어가 있습니다: 도구를 사용하여 선을 그리는 방법 배우기]를 선택하고, [도구]를 선택하여 교차점을 그리고, 원에 직각의 원주 지름이 직각이라는 직각 원리를 명확하게 이미지로 그립니다.

3단계

1. 기하학 드로잉 보드를 열고 새 그림을 만듭니다.

2. 조명 그리기: 커서를 [도구] 눈금자로 이동하고 마우스를 누른 채로 있습니다. 눈금자의 [도구]가 시작될 때 마우스를 놓지 마세요. 계속해서 커서를 광선 도구로 이동하고 마우스를 눈금자 도구에서 놓습니다. 드로잉 보드에 그리기 영역을 그린 다음 마우스를 클릭하고 누른 채로 드래그했다가 적절한 위치로 놓습니다. 그림 23과 같이 광선을 그립니다.

그림 23

3. 원과 광선의 교차점: 그림 24와 같이 커서를 광선과 원의 교차점으로 이동하고 클릭합니다.

그림 24

주:광선과 원의 교차점에서 광선과 원 커서가 하늘색으로 바뀌고 상태 표시줄에 "교차점 설정 중"이라는 메시지가 표시됩니다.

4. 직사각형 눈금자를 그리고 [도구] 버튼을 클릭한 후 커서를 광선의 끝점으로 이동(끝점이 하늘색이 됨)하고 마우스 오른쪽을 클릭한 상태로 주변으로 이동한 후 마우스를 놓습니다(그림 25와 같이 처음에는 마우스를 클릭한 상태로 원의 교차점으로 이동한 후 마우스를 놓습니다).

그림 25

5. 원, 원, 광선을 클릭하고 광선과 연속체의 중심을 숨긴 다음 그림 26과 같이 단축키 "Ctrl + H"를 누릅니다.

그림 26

6. 비스듬한 가장자리를 그립니다. 도구] 눈금자를 클릭하고 커서를 왼쪽 지점으로 이동한 다음 마우스를 오른쪽으로 클릭한 상태에서 마우스를 놓습니다.

왜 이렇게 복잡하냐고 말할 수도 있습니다. 눈금자 도구를 사용하여 정의된 기하학적 관계가 없기 때문에 그려지는 직각 삼각형을 그리는 것은 어떨까요? 꼭지점과 변을 드래그한다고 해서 항상 직각삼각형이 되는 것은 아닙니다.

7. 파일을 직각 삼각형으로 저장합니다. GSP"

이 예제를 통해 다음과 같은 사실을 깨달았는지 모르겠습니다.

1)지오메트리 보드로 기하학적 도형을 그릴 때 대상은 기본 요소(점, 선, 원)의 단순한 집합이 아니라 무엇보다도 기하학적 관계라는 것을 알 수 있습니다.

2)점은 드로잉 보드의 공간뿐만 아니라 기하학적 개체가 될 수 있습니다('실내' 제외). 선과 원의 시작점과 끝점도 마찬가지이며, 이는 드로잉 보드의 공간뿐만 아니라 기하학적 개체 간의 기하학적 관계, 즉 '점'과 '선' 구조에서도 사용할 수 있습니다.

3)][선택은 화살표를 선택하는 유일한 도구가 아니며 교차점을 설정하는 데 사용할 수 있습니다.

4) 점(또는 원, 직선, 선분, 광선)을 그릴 때 기하학적 객체의 커서 이동의 기하학적 객체(점, 선)가 연한 파란색이 된 다음 마우스를 클릭하여 점이 점, 점, 선과 일치하는지 확인합니다.

5) 일반적으로 그리기 보조선은 삭제할 수 없으며, 그렇지 않으면 관련 개체가 삭제된 것입니다. 선택한 단축키 "Ctrl+H"만 숨겨집니다.

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