센츄리온의 이야기는 52세의 데카르트가 스톡홀름 거리에서 스웨덴의 크리스틴 공주를 만난 1650년을 배경으로 합니다.18 당시 데카르트는 구걸하는 삶을 살고 있었고, 그의 유일한 재산은 너덜너덜해진 옷과 가지고 온 수학책 몇 권이 전부였습니다. 데카르트는 지나가는 사람들에게 자선을 구걸한 적이 없습니다. 그는 그저 종이에 조용히 글을 쓰며 자신의 수학 세계에 몰두했습니다.
어느 조용한 오후, 데카르트는 여느 때처럼 길거리에 앉아 햇볕을 쬐며 수학 문제를 풀고 있었습니다. 갑자기 누군가 다가와 어깨를 두드리며 "뭐 하는 거야?"라고 물었습니다. 데카르트는 고개를 돌려 한 아름다운 젊은 여인을 보았습니다. 그녀는 스웨덴의 어린 공주이자 국왕이 가장 아끼는 딸인 크리스틴이었습니다.
데카르트는 대화를 나누던 중 그 소녀가 수학에 관심이 많다는 것을 알게 되었습니다. 소녀와 작별 인사를 나눈 지 며칠 후, 그는 왕이 자신을 어린 공주의 수학 선생님으로 고용했다는 뜻밖의 통보를 받았습니다. 당황한 데카르트는 소식을 전하러 온 경비병들과 함께 궁전에 도착했을 때, 길에서 만났던 소녀가 크리스틴 공주라는 사실을 깨달았습니다.
이들의 불륜은 곧 왕의 귀에까지 들렸습니다. 왕은 분노하여 데카르트의 즉각적인 처형을 명령했습니다. 크리스틴의 간청으로 왕은 그를 중국으로 추방했고, 공주는 가택연금에 처해졌습니다. 당시 유럽 대륙에는 흑사병이 만연해 있었고, 허약한 데카르트는 프랑스로 돌아온 직후 심각한 병에 걸렸습니다. 생명이 얼마 남지 않은 상황에서 그는 밤낮으로 거리에서 만난 따뜻하게 웃는 얼굴의 여인을 생각했습니다. 그는 매일 그녀에게 편지를 쓰며 그녀의 답장을 기다렸습니다. 하지만 편지는 왕에 의해 가로채졌고 공주는 다시는 소식을 듣지 못했습니다.
데카르트는 크리스틴에게 열세 번째 편지를 보낸 후 이 세상을 영원히 떠났습니다. 이 마지막 편지의 방정식은 단 하나, r=a(1-sinθ)였습니다. 왕은 사랑하는 딸이 매일 불행해하는 모습을 견딜 수 없어 이 편지를 보냈습니다. 크리스틴은 편지를 받고 황홀경에 빠졌습니다. 그녀는 즉시 종이와 펜을 찾아 방정식을 그렸습니다. 눈앞에 하트 모양의 패턴이 나타났고 크리스틴은 울음을 참을 수 없었습니다. 이 곡선이 바로 유명한 '하트 모양 선'입니다.
왕이 죽은 후 크리스틴은 왕위를 물려받았습니다. 그녀는 즉시 사람을 프랑스에 보내 데카르트를 찾았지만 데카르트가 죽었다는 소식을 듣고 영원한 후회를 남겼습니다. 그리고 이 세계적으로 유명한 대안 러브레터는 지금도 유럽의 데카르트 기념 박물관에 보존되어 있습니다.