1 10 경찰차 거리 순찰은 범죄자들을 놀라게 할 뿐만 아니라 범죄율을 낮출 뿐만 아니라 시민들의 안정감을 높일 수 있다. 동시에, 경찰 접수시간을 가속화하고, 반응시간을 높이고, 사회적 조화를 위한 강력한 보장을 제공한다.
이제 (5112,4806), (9 126) 의 세 가지 주요 부분에 대한 좌표가 지정된 도시의 한 영역에 대한 도로 및 지도 데이터가 제공됩니다 이 지역에는 307 개의 길목이 있다. 문제를 단순화하기 위해 인접한 두 교차로 사이의 도로는 거의 직선으로 간주되고 모든 사고 지점은 아래 도로에 있습니다.
시 전체는 GPS 위성 위치 확인 시스템과 고급 통신 설비를 갖춘 1 10 경찰차를 추가할 계획이다. 1 10 경찰차의 평균 순찰 속도가 20km/h 이고, 경찰에 이어 평균 주행 속도가 40km/h 라고 가정해 봅시다. 경찰차 구성과 순찰 방안은 가능한 다음 요구 사항을 충족해야 합니다.
D 1 입니다. 경찰 접수 후 3 분 이내에 현장에 도착한 경찰차의 비율은 90% 이상이었다. 그리고 중요한 부위에 도착하는 시간은 2 분 이내여야 한다.
D2. 순시 효과를 더욱 두드러지게 하다.
D3. 경찰차의 순찰 규칙은 은폐되어야 한다.
이제 다음과 같은 문제를 해결해야 합니다.
1. D 1 이 필요한 경우 해당 지역을 순찰하기 위해 몇 대의 경찰차를 배치해야 합니까?
2. 관련 지표가 순시 효과를 평가하는 중요도 정도를 알려 주세요.
3. D 1 을 만족시키고 가능한 D2 조건을 충족시키는 경찰차 순찰방안과 평가지표값을 주세요.
넷째, 세 번째 문제를 토대로 D3 조건을 고려해 you 에서 경찰차의 순찰 방안과 평가 지표 값을 제시한다.
5. 만약 이 지역에 10 대의 경찰차만 있다면, 가능한 한 d 1 과 D2 를 만족시키는 순찰 방안을 어떻게 마련해야 합니까?
6. 신고를 받고 경찰차의 평균 속도가 50km/h 로 높아지면 질문 3 에 답하세요.
고려해야 할 다른 요소와 상황은 무엇이라고 생각하십니까? 그에 상응하는 해결책을 제시하다.
이중 문제 분석
이 과제는 도시 도로망에서 경찰차의 구성과 순찰에 관한 것이다. 경찰차를 구성할 때는 먼저 경찰 접수 후 정해진 시간 내에 현장에 도착하는 경찰차 비율을 고려해야 한다. 이런 조건 하에서, 우리는 가장 작은 차 수를 목표로 문제를 모델링하고 해결해야 한다. 순찰 계획을 세울 때는 순찰의 효과와 은폐성을 고려해야 한다.
첫 번째 문제는 D 1 과 최소한의 경찰차 수만 있으면 된다. 경찰차가 정지된 것으로 볼 수 있고, 3, 2 분 안에 도착할 수 있는 지역이 바로 그 범위라고 할 수 있다. 이에 따라 모든 거리의 커버율이 90% 이상인 조건에서 최적의 솔루션을 찾습니다.
질문 2: 순찰 효과를 평가하려면 두 가지 측면을 고려해야 합니다. 하나는 순찰의 포괄성, 즉 일정 기간 후에 경찰차가 지나가는 거리의 수가 전체 거리의 수에 비례한다는 것입니다. 둘째, 순찰의 불균일성, 즉 일정 기간 후, 각 거리가 지나가는 경찰차의 수는 크게 다르지 않아 분산으로 측정한다.
세 번째 문제는 D 1 을 충족하는 조건 하에서 두 번째 문제가 제시한 지표를 최대한 충족하고 평가 방안의 지표를 제시하는 것이다. 먼저 D 1 을 만족하는 경찰차 위치 세트를 찾은 다음 경찰차 위치에 연결된 지점에서 무작위로 점을 찾아 새 점이 D 1 을 충족하는지 확인합니다. D 1 이 충족되면 경찰차가 이 지점으로 갑니다. 그렇지 않으면 만족할 때까지 다시 검색합니다. 일정 기간 후 모든 차가 통과한 점 수와 각 점이 통과한 횟수를 집계해 질문 2 에 제시된 두 가지 지표로 평가했다. 이 두 지표를 결합하면 이 경로의 좋고 나쁨을 판단하고 종합평가지표가 만족값에 도달할 때까지 이 과정을 반복할 수 있다.
네 번째 문제는 은밀한 요구를 증가시켰다. 우선 은폐성을 평가하는 지표가 주어졌고, 노선의 무작위성으로 평가하고, 이를 세 번째 문제의 모형에 추가하여 해결할 수 있다.
질문 5 경찰차 수를 10 으로 제한하다. D 1 과 D2 를 종합적으로 고려해야 한다. 먼저 이 10 차를 배정하여 도로 커버리지를 가장 높게 한 다음 문제 3 의 단계에 따라 문제를 해결합니다. 각 단계는 도로 커버리지를 최대한 높이면 됩니다.
질문 6 은 질문 3 과 마찬가지로 속도를 50 km/h 로 변경하기만 하면 됩니다.
세 가지 모드 가설
1 .. 경찰차가 순찰을 순찰하며 순경이 사건을 처리하는 시간을 고려하지 않는다.
2. 모든 사건 현장은 도로에 있고, 사건은 길의 어느 지점에서든 발생할 확률이 같다.
3. 경찰차의 초기 정박지는 무작위이지만 최대한 분산시키고 경찰차 한 대가 구역을 관할한다.
4. 각 분할 영역 내에서 단시간 내에 최대 1 건이 발생한다고 가정합니다.
5. 해당 지역의 각 도로가 회전에 미치는 영향에 관계없이 2 차선 도로라고 가정합니다.
6. 만약 주요 부위가 도로에 없다면, 이 주요 부위들이 가장 가까운 길에 있다고 가정합시다.
그림의 수역은 순찰 계획에 영향을 미치지 않습니다.
4 기호 설명
경찰차의 수를 지시하다
경찰차의 초기 정박점에서 각 도로까지의 최단 거리를 나타냅니다.
전체 영역의 전체 도로 길이를 나타냅니다.
3 분 내에 도달할 수 없는 영역의 도로 길이를 나타냅니다.
비중 부위인 경찰차가 3 분 안에 현장에 도착할 수 없다는 비율을 나타낸다.
즉, 경보 위치에서 이벤트 사이트까지의 최대 거리는 3 분 이내입니다
전체 영역에 있는 개별 점의 총 수를 나타냅니다.
영역의 노드 수를 나타냅니다.
영역의 조정 기능을 나타냅니다.
시뮬레이션 어닐링 시간을 나타내고 온도 값을 나타냅니다.
간격 조정 함수를 나타냅니다
종합지수를 나타내다
비균일 지수를 나타냅니다
종합 평가 지표를 대표하다
첫 번째 차가 각 도로를 통과한 횟수를 나타냅니다.
각 도로가 전체 영역을 통과하는 평균 횟수를 나타냅니다.
5 가지 모델의 확립과 알고리즘 설계
5. 1 D 1 이 충족될 때 해당 지역에 필요한 최소 경찰차 수와 순찰 방안.
5. 1. 1 D 1 조건이 충족될 때 해당 지역의 경찰차가 가장 적은 법칙.
제목이 경찰차 구성과 순찰방안이 D 1 의 요구 사항을 충족시킬 것을 요구할 때 전체 지역에 필요한 경찰차 수가 가장 적다. 경찰차가 도로에 있고 모든 사고 현장도 도로에 있다고 가정해 봅시다. 하지만 지역 내 도로의 총 길이는 일정합니다. 경찰차가 경찰을 접수한 후 사건 현장에 도착하는 데는 시간 제한과 확률 제한이 있다. 일반 지역 3 분 이내에 사건 현장에 도착하는 비율은 90% 이상이며, 중점 부위에 도착하는 시간은 2 분 이내로 조절해야 한다. 따라서 각 경찰차의 관할 범위는 그리 크지 않기 때문에, 우리는 전체 지역을 여러 구역으로 나누고 각 경찰차마다 한 구역을 관할하는 것을 고려해 볼 수 있습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)
위의 분석에서 전체 지역의 경찰차 수가 가장 적은 문제를 해결하는 것은 각 경찰차가 가능한 한 큰 거리를 관리할 수 있는 문제를 해결하는 것으로 전환될 수 있다. 그래서 우리는 규칙을 찾고 있습니다. 모든 경찰차는 가능한 한 큰 관할권을 가져야 합니다. 문제를 단순화하기 위해 90% 확률 도착현장 제한에 관계없이 경찰차가 3 분 이내에 현장에 도착할 수 있는 상황만 정성적으로 분석했다. 분석 다이어그램은 1 과 같습니다. 경찰차의 초기 주차 위치는 도로의 어느 노드에나 무작위로 분포되어 있다. 경찰차 한 대가 A 시에 주차되어 있다고 가정합시다. .....
그림 1 경찰차 관할 구역 분석 다이어그램
경찰차 한 대의 평균 순찰 속도가 20km/h 이고, 경찰에 이어 평균 주행 속도는 40km/h 이기 때문에 거리 정보를 쉽게 얻을 수 있기 때문에 시간 제한을 거리 제한으로 변경하여 분석과 해결이 용이합니다. 경찰차가 경찰을 데리러 올 때 3 분 이내에 경찰 위치에서 사건 현장까지의 최대 거리는 그 중 하나다.
그림 1, 우리는 경찰차의 초기 주차 위치가 A 시, 1, 2,3,4 로의 교차로라고 가정합니다. 우리는 1 도로에서 순찰하는 경찰차만을 예로 들어 분석했다. 경찰차는 도로 1 을 순찰하고, 속도는 A 와 점 사이에 있으며, 초기 경유지 A 로부터의 거리는 입니다. 사건은 도로의 어느 지점에서든 발생할 수 있기 때문에 경찰차가 A 점을 순찰할 때 사건 현장이 2, 3, 4 번 도로에서 발생하면 경찰차가 40km/h 의 속도로 현장으로 이동하며 경찰차가 3 분 이내에 A 지점에서 현장에 도착하는 최대 거리는. 경찰차가 계속 1 도로에서 앞으로 달리면 경찰차가 3 분 안에 현장에 도착할 수 있는 거리가 계속 줄어든다. 경찰차가 초기 지점에서 A 지점으로 주행했지만 그 지점에 도달하지 못했을 때 경찰차의 최대 관할 범위는 경찰차가 그 지점에 도착했을 때보다 컸다. 경찰차의 관할 범위를 최대한 크게 하기 위해서는 순찰 범위가 작을수록 좋다. 경찰차가 초기 정박점에서 정지했을 때 경찰차의 관할 범위는 최대에 달했다.
그림 1 의 분석은 예외적이고 도로 1, 2,3,4 는 대칭으로 분포되어 있습니다. 이제 그림 2 와 같이 일반적인 상황을 분석해 보겠습니다.
그림 2. 1 그림 2.2
그림 2 경찰차 최대 권한 분석 다이어그램
그림 2. 1 표시된 경우는 도로 분포가 비대칭입니다. 그림 2. 1 에 표시된 도로의 방향과 각도가 그림1에 비해 변경되었으며 그림 2.3 의 상황은 더욱 복잡합니다. 그림 1 의 분석 방법을 참고하여 두 경우 모두 경찰차가 순찰할 때 3 분 이내에 현장에 도착할 수 있는 최대 거리의 법칙을 분석합니다. 그림 2.2 의 경우만 분석했습니다. 1, 2, 3, 4, 5 로가 C 지점에서 교차하고 1 길과 6 길 사이에 도로 교차로 D 가 있습니다. 순찰할 때 경찰차가 도로를 달리고 있기 때문입니다. 경로의 길이에 영향을 주지 않기 때문에 경찰차가 초기 정박지 C 에서 멀리 떨어진 D 지점으로 순찰할 때 이 시점에서 사건이 발생하면 경찰차는 3 분 이내에 현장에 도착해 사건을 처리해야 한다. 최대 주행 거리는. 경찰차가 계속 1 도로에서 앞으로 달리면 경찰차가 3 분 안에 현장에 도착할 수 있는 거리는 계속 줄어든다. 경찰차가 D 로 가지 않을 때, 이때 경찰차의 최대 관할 비율이 크다. 경찰차가 정지될 때 경찰차의 관할 범위는 최대에 이를 수 있다.
위의 분석은 질적 분석일 뿐, 세 가지 핵심 부분도 똑같이 분석할 수 있으며, 결론은 일치한다. 위의 분석은 90% 의 도착 확률 제한을 고려하지 않지만 설계 알고리즘에서 충분히 고려해야 합니다.
요약하면, 경찰차가 초기 정박점에서 움직이지 않을 때, 3 분 시한 내에 경찰차가 초기 정박점에서 현장에 도착할 수 있는 최대 거리는 다음과 같다.
5. 1.2 이산화도로
사고 현장은 확률과 같은 도로에 분포되어 있기 때문에 지역 지도에서 전체 지역의 도로 길이가 균일하지 않다는 것을 알 수 있다. 계산 결과를 더 정확하게 하기 위해 이러한 도로를 이산화할 수 있습니다. 적절한 이산방안을 선택하기만 하면 경찰차가 도로의 이산점을 통과할 때 도로를 통과할 수 있다. 이렇게 하면 경찰차의 초기 정박지나 경찰차가 발견 현장의 도로에 도착했을 때 전체 도로만 고려하는 교차로보다 계산 결과가 훨씬 정확하다.
이 지역에는 307 개의 도로 교차로와 458 개의 도로가 있다. 우리는 선형 보간법을 사용하여 도로를 이산화하여 1 분 정도 걷는 거리를 단계로 한다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 선형명언) 1 분 동안의 선택은 질문 3 의 결과 요구 사항 설정을 참조합니다. 선형 보간 방법을 사용하여 도로의 한 방향에서 선형 보간을 수행하여 각 도로의 이산화를 달성합니다. 일부 도로가 정수의 배수가 아니라는 점을 고려하여 그림 3 과 같이 일반적인 상황에 대해 살펴보겠습니다. 도로의 길이 AB 는 길이의 합계입니다. CB 도로를 보다 정확하게 처리하려면 CB 사이에 새 점을 삽입할지 여부를 고려해야 합니다. 길이에 따라 상응하는 처리 방법도 다릅니다.
그림 3 도로 이산화 분석 다이어그램
임계 지표를 도입하여 크기 선택 기준은 경찰차의 동등한 평균 순찰 속도와 지정된 속도 () 간의 차이를 가능한 작게 만드는 것이다. 새 좌표 점을 삽입하지 않고 전체 영역에서 도로 분산을 더 잘 수행할 수 있도록 계산되었습니다. 이 시점에서 CB 세그먼트의 길이는 processing 으로 설정되므로 이산화 후 AB 도로의 길이는 실제 길이보다 짧습니다. 필요한 경우 두 점 사이에 다른 점을 삽입해야 합니다. 이 프로세스는 전체 영역 내에서 전체 도로의 이산화를 이상적으로 만들 수 있기 때문입니다. 그림 3 과 같이 c 와 b 사이에 새 좌표 점을 삽입하고 c 점에서 시작하는 d 점을 삽입합니다. 이렇게 하면 처리된 도로 길이가 실제 길이보다 길어집니다. 이 방법을 사용하여 선형 보간을 수행하고 MATLAB 프로그래밍을 사용하여 전체 영역의 도로를 이산화합니다. 이산화 결과는 그림 4 에 나와 있습니다. 이산화 후 762 개의 노드를 얻어 원시 데이터보다 455 개 더 많다. 이산화 노드 데이터는 첨부 파일 "newpoint.txt" 를 참조하십시오.
그림 4 전체 영역 이산 결과 차트
이 보간 방법을 사용하여 도로를 이산화한 후 직선의 무한대 점을 유한 점으로 변환하여 문제를 쉽게 분석하고 해당 알고리즘을 구현할 수 있습니다. 그림 4 에서 볼 수 있듯이 전체적인 이산화 효과는 여전히 이상적이다.
5. 1.3 지역별로 경찰차 수를 해결하는 알고리즘 설계
경찰차 구성과 순찰방안은 접경 후 3 분 이내에 일반 부위 사건 현장에 도착하는 경찰차 비율이 90% 이상이라는 점을 감안하면 중점 부위에 도달하려면 2 분 이내의 요구를 통제해야 한다. 설계 알고리즘의 목표는 D 1 을 충족하는 경우 경찰차의 총 수가 가장 적음을 찾는 것입니다. 즉, 영역당 가능한 많은 도로 노드를 덮는 것입니다. 경찰차의 초기 위치를 알 수 없기 때문에, 우리는 경찰차의 초기 정지점을 도로의 어느 지점에나 설정할 수 있다. 그림 4 에 나와 있는 762 개의 이산점의 일부 노드이다. 전반적인 아이디어는 두 대의 자동차가 최대한 분산되어 있고, 경찰차 한 대가 한 구역을 관할하며, 이 구역으로 전체 지역을 덮는 것이다.
그래서 우리는 다음과 같이 알고리즘 1 을 설계했습니다.
Step 1: 전체 지역을 구역으로 미리 할당하고 각 구역마다 경찰차를 할당합니다. 경찰차의 초기 주차 위치는 사전 할당 구역 중심의 도로 노드에 설정됩니다. 영역의 중심이 도로 노드에 없으면 경찰차가 중심에 가장 가까운 도로 노드에 배치됩니다.
2 단계: 통계 구역이 덮을 수 없는 노드, 경찰차의 초기 경유지를 조정하여 구역이 가능한 많은 도로 노드를 덮도록 합니다. 조정은 두 가지 시나리오로 나뉩니다. (1) 조정 구역 내에서 시뮬레이션 어닐링 사상으로 구성된 함수를 조정하여 간격 내 차량의 초기 점 위치 (자세한 설명 참조) 를 조정합니다. 분할 영역에 노드가 많은 경우 조정 확률이 낮고 분할 영역에 노드가 적은 경우 조정 확률이 적습니다. (2) 지역에 커버되지 않은 노드 또는 노드 그룹 (한 범위 내에 3 개 이상의 노드가 집중됨) 이 있을 때 경찰차의 초기 위치를 조정하고 특정 규칙에 따라 (알고리즘 설명에서 자세히 설명) 이러한 커버되지 않은 노드로 이동하며 3 개의 주요 부품이 2 분 이내에100 에 도달할 수 있도록 합니다.
3 단계: Floyd 알고리즘을 사용하여 경찰차의 초기 중지점과 주변 도로 노드 사이의 최단 거리를 계산합니다.
4 단계: 각 구역별로 닫히지 않은 도로의 총 길이와 전체 구역의 총 도로 길이의 비율로 경찰차가 3 분 이내에 현장에 도착할 수 없을 확률을 나타냅니다.
5 단계: 충분한 횟수를 시뮬레이션하고, 그렇다면 차량 수에서 1 을 빼서 1 단계로 이동합니다.
6 단계: 계산이 끝나면 해당 수치를 비교하고 최소값을 얻을 때 현재 구역 구분 방안, 즉 최소 경찰차 수를 기록합니다.
알고리즘에 대한 몇 가지 설명:
(1) 이 알고리즘에서 취한 차량 수는 최대에서 최소로 계산되며 초기값은 20 으로 설정됩니다. 이 값의 선택은 영역 다이어그램을 기반으로 추정됩니다.
(2) 사전분할의 장점은 경찰차의 초기 위치가 최대한 고르게 분포되어 있고, 경찰차의 초기 주차점은 한 구역의 중심 부근에서 찾을 수 있다는 점이다. 전체 구역 내에서 임의로 주차점을 생성하는 것보다 계산 효율성이 크게 높아졌다.
사전 할당 후 전체 영역을 지속적으로 조정해야 하며 조정 방향 및 조정 확률을 고려해야 합니다.
경찰차 디버깅은 어닐링 알고리즘을 시뮬레이션하는 방법을 차용했다. 초기 주차점을 도로 노드가 많은 구역에서 조정할 확률이 낮고, 초기 주차점 조정이 도로 노드가 적은 구역에서는 확률이 커지도록 조정 확률 함수를 구성했습니다.
(1)
공식 (1) 에서 상수는 전체 영역의 차량 수, 첫 번째 분할로 덮인 노드 수, 시간입니다. 또한 시뮬레이션 어닐링의 온도 변화를 나타낼 수 있습니다. 초기 온도가 높을수록 영역 조정 속도가 빨라집니다. 시간이 지남에 따라 기온이 계속 낮아지고 지역 조정 속도가 점차 느려지는 것도 실제 상황에 더 잘 맞는다.
조정 확률 함수는 등식 (1) 에서 얻을 수 있습니다. 동일한 온도 (시간) 에서 총 차량 수가 변경되지 않는다고 가정하면 첫 번째 구역의 노드 수가 첫 번째 구역의 노드 수보다 클 경우 구역의 조정 확률이 높고 구역의 조정 확률이 적습니다. 그 원인 분석: 구역 내 노드가 많은 경우 구역 내 경찰차의 초기 주차 위치가 적당하고 구역 내 도로 노드가 적은 경우 경찰차의 초기 주차 위치가 선택되지 않았으며 큰 확률로 조정해야 한다는 점도 객관적입니다.
그림 5 와 같이 닫히지 않은 모든 도로 노드 및 구역 외부의 많은 노드 (노드 그룹이라고 함) 에 대해 경찰차 위치 마이그레이션 방향을 조정하는 데 사용되는 분석 다이어그램입니다. 스키마 조정의 목표는 재정의되지 않은 노드 수를 최소화하는 것입니다. 방향 조정 함수를 디자인할 때는 (1) 노드 그룹의 노드 수를 고려해야 합니다. (2) 노드 그룹에서 경찰차의 위치. 거리가 우선하므로 공식 (2) 에서 방향 조정 함수는 거리의 제곱으로 설명됩니다.
한 영역의 닫히지 않은 노드 수, 전체 영역의 적용되지 않은 총 노드 수, 하위 영역과 적용되지 않은 노드 또는 노드 그룹 간의 거리가 조정 시나리오에 영향을 미치기 때문에 이러한 요소들을 모두 고려해야 합니다. 그래서 간격 조정 기능을 설계했습니다.
여기서 는 첫 번째 분할 영역의 닫히지 않은 노드 수, 첫 번째 분할 영역과 재정의되지 않은 노드 또는 노드 그룹 사이의 거리, 재정의되지 않은 노드 및 노드 그룹 수를 나타냅니다.
이제 간격 조정 함수에 따라 첫 번째 구역의 조정 방안을 간단히 분석해 보겠습니다. 두 노드 그룹의 노드 수는 동일하지만 거리가 같지 않은 경우 (예: 간격에 따라 공식을 조정하여 노드 그룹 방향으로 간격을 조정하는 경우). 분할 영역과 두 노드 그룹 사이의 거리가 동일하지만 노드 그룹의 노드 수가 동일하지 않은 경우 (4) 에서 분할 영역이 노드 그룹의 방향을 조정하려고 한다는 것을 알 수 있습니다.
전체 조정 과정에서 조정 확률을 제어하는지, 방향 조정 함수는 조정 방향을 제어하여 이 조정 시나리오에서 최상의 결과를 찾습니다.
그림 5 하위 영역 다이어그램 조정
(3) 단계 3 에서 Floyd 알고리즘을 사용하여 경찰차의 초기 중지점과 주변 노드 사이의 최단 거리를 계산함으로써 해당 지역에서 일이 발생할 때 경찰차가 필요한 시간 내에 현장에 도착할 수 있도록 합니다.
(4) 더 나은 경찰차 주차점을 찾기 위해 시뮬레이션 어닐링 알고리즘을 사용하여 국부 최적 방안을 계산한다.
5. 1.4 경찰차 구성 및 순찰 프로그램
MATLAB 프로그래밍을 사용하여 알고리즘 1 을 구현하고, 전체 영역에는 13 대의 경찰차가 장착되어 있으며, 초기 경유지가 정지될 때 D 1 의 요구 사항을 충족시킬 수 있습니다. 경찰차의 초기 주차 위치는 각각 도로 교차로 노드 6, 25, 30, 37, 82, 84, 1 10, 1 1 입니다 각 경찰차가 관할하는 길목 (원래 길목 노드) 은 그림 6 과 같이 분할 결과는 부록에 나와 있다.
그림 6d 1 조건의 구분도입니다.
13 파티션 * * * 252 개의 교차로를 덮고, 다른 55 개의 교차로는 이러한 파티션 범위 내에 있지 않습니다: 137, 15 1, 186,188,189, 211,2/kloc 이 분할 시나리오에서 두 개의 연결된 점 사이의 도로 이산값 길이 대 전체 영역의 총 길이 비율은 다음과 같습니다. 따라서 전체 지역에는 13 대의 경찰차가 있으며, 각 경찰차는 초기 정박점에서 정지한다. 사건이 발생했을 때 범죄 현장에서 가장 가까운 경찰차가 최초의 정박지에서 현장에 도착했다.
5.2 중요한 검사 효과를 평가하는 지표
1 10 경찰차 거리 순찰의 목적은 범죄자들을 겁주어 범죄율을 낮추고 시민의 안정감을 높이는 것이다. 이와 함께 경찰 접수 시간 (신고를 받고 현장으로 달려가 사건을 처리함) 을 가속화하고 반응시간을 높여 사회적 조화를 위한 강력한 보장을 제공한다. 순경은 도시의 번화한 거리와 공공장소에서 순찰 임무를 수행하고, 공공질서를 유지하고, 대중에게 봉사하면 좋은 사회적 효과를 얻을 수 있다 [1].
전체 지역에서는 사건 현장이 도로에 있기 때문에 도로의 모든 점이 확률을 기다리고 있다. 따라서 경찰차 순찰의 범위가 넓어질수록 순찰하는 거리가 많을수록 경찰차의 순찰 효과가 좋아지고 범죄자에 대한 억제력이 높아지면서 경찰차가 사건을 더 신속하게 처리할 수 있게 된다.
우리는 포괄적으로 순찰의 효과, 즉 경찰차가 순찰하는 거리 노드 수와 지역 내 노드 수의 비율을 측정한다. 경찰차가 같은 거리, 같은 이산점을 반복해서 통과할 때 한 번만 기록한다.
(3)
식에서는 경찰차가 지나가는 이산점을 나타내며 전체 지역 내의 이산점 총수를 나타냅니다. 숫자가 클수록 경찰차가 지나가는 거리가 많을수록 효과가 두드러진다.
동시에 순찰과정에서 같은 기간 동안 경찰차가 일부 거리를 여러 차례 순찰하고, 일부 거리는 순찰이 거의 없고, 심지어 경찰차가 도착하지 않아 일부 순찰 사각 지대가 생길 수 있다는 점도 고려된다. 분포가 매우 고르지 않다. 이렇게 하면 순찰 밀도가 높은 거리의 범죄자들이 거리에서 범죄를 저지르지 못하고 순찰 밀도가 희박한 거리로 도피할 수 있다. 이에 따라 경찰차 수가 같은 상황에서 불균형순찰 모드의 순찰 효과는 더 나빠지고, 균형순찰 모드의 순찰 효과는 더 좋아질 것으로 보인다. 우리는 순시 효과의 중요도를 측정하기 위해 순시 불균형성을 도입했다. 분산이 불균형의 정도를 나타낼 수 있다는 점을 감안하면, 우리는 분산의 크기로 불균형을 표시한다. 분산이 클수록 순시 밀도가 불균형할수록 순시 효과가 떨어집니다.
(4)
문제 1 D 1 조건을 충족하는 경찰차 수를 13 으로 표시합니다. 이때 각 경찰차는 여전히 초기 정박점에 있으며, 관할 구역 내에서 사건이 발생할 때만 경찰차가 초기 정박지에서 사건 현장으로 달려가 사건을 처리한다. 경찰차는 순찰할 때 고려해야 할 문제가 비교적 복잡하다. 예를 들어 노드가 이동할 때 경찰차가 D 1 의 요구 사항을 충족시킬 수 있는지, 경찰차가 어떻게 이동하는지, 그러나 기본 알고리즘 사상은 문제 1 과 유사하며 결과 알고리즘 2 의 상자 그림이 그림 7 에 나와 있다.
문제를 단순화하기 위해 각 구역의 경찰차가 순찰할 때 모든 경찰차의 주행 방향이 일치하고 모든 경찰차가 양방향으로, 즉 경찰차가 특정 노드에 주행할 때 동시에 초기 정박지로 돌아간다고 가정한다. 경찰차에는 그림 6 과 같이 네 가지 주행 방향이 있다.
그림 6 에서 숫자 1 은 순찰의 첫 번째 단계를 나타내고 2 는 순찰의 방향을 1 과 반대로 나타냅니다. 구체적인 방안을 실시할 때, 네 개의 순찰 방향은 임의로 선택하지만, 모든 경찰차가 가능한 한 같은 방향으로 순찰할 것을 보증한다.
그림 6 경찰차 순찰 방향
우리는 MATLAB 프로그래밍을 사용하여 이런 순찰 패턴을 계산했고, 얻은 차량 수는 18 이고, 종합평가지수는 0 이다. 결과 순시 방안은 첨부 파일'1193402-result3.txt' 를 참조하십시오.
5.4 세 번째 문제를 만족시키는 기초 위에서 D3 조건, 경찰차 순찰 방안 및 평가 지표를 논의한다.
순찰의 은폐성은 경찰차의 순찰 노선과 시간에 뚜렷한 규칙성이 없다는 것을 보여준다. 주요 목적은 범죄자들에게 비순찰 시간에 위법범죄 활동을 실시하여 인민의 생명과 재산의 안전을 해치는 것을 막기 위한 기회를 주지 않는 것이다.
순찰의 법칙을 숨기기 위해 경찰차는 순찰할 때 적어도 두 개의 다른 노선이 있어야 하며, 최적 시간도 다르다. 따라서 은폐성을 고려할 때, 우리는 질문 2 를 기초로 무작위 과정을 추가하기만 하면 된다. 평가 지표에 대해서는 경찰차에 여러 개의 선택적 순찰 노선이 있어 같은 노선이 동시에 반복될 경우 설정된 방안을 다시 시행한다. 우리는 이 시간 간격으로 은폐의 정도를 측정한다. 순환주기가 길수록 선택적 순시 방안이 많을수록 그 법칙이 더 은폐된다. 순환주기가 작을수록 순시 방안이 적을수록 은폐성이 떨어지는 것이다. 순찰 상태에서 최악의 은밀한 순찰 방안은 단 하나의 순찰 방안으로 시간이 고정되어 있다. 이런 순찰 방안은 조금도 은폐성이 없다.
5.5 전 지역 10 차량의 순찰 방안.
세 번째 문제의 결과에 따르면 10 의 차량 수가 전체 영역을 완전히 포괄하지는 않습니다. 이 알고리즘은 알고리즘 2 와 비슷하지만 차량 수가 고정되어 가능한 한 D 1 및 D2 를 충족해야 합니다. 우리가 얻은 평가 지표 값은 순시 방안이 첨부 파일' 1 193402-' 를 참조한다는 것이다
5.6 평균 주행 속도가 높아질 때의 순시 방식 및 평가 지표 값.
질문 6 의 분석 방법과 구체적인 실현은 문제 3 과 일치하지만, 경찰에 접수된 경찰차의 평균 속도가 원래보다 높아져 각 구역의 적용 범위도 증가했다. 문제 3 으로 숫자 값을 가져오는 알고리즘에서 계산된 지표 값은 첨부 파일 "1193402-Result6.txt" 에 나와 있습니다.
그림 7 알고리즘 2 블록 다이어그램
6 가지 모델의 분석 및 평가
D 1 을 충족시키는 조건 하에서 전체 지역에 필요한 경찰차의 수를 해결하는 데 있어서, 구역 순찰의 사상을 채택하여, 먼저 각 구역의 관할 범위가 언제 최대치에 도달할 수 있는지를 분석하는 법칙을 특수에서 일반에 이르기까지 층별로 분석한다. 논리가 엄밀하여 결과가 합리적이다.
지역과 경찰차 수를 해결할 때, 경찰차 정박 위치의 초기 설정을 바탕으로, 시뮬레이션 어닐링 알고리즘의 사상 생성자를 기반으로 조정 확률을 결정하고, 간격 조정에 영향을 미치는 요소를 종합적으로 고려한 후 생성자가 분할 조정 방향을 결정합니다. 이러한 두 가지 조정 함수에 따라 구역을 조정하면 각 구역이 가능한 한 많은 도로 노드를 관리할 수 있으므로 결과가 만족스럽습니다.
시험에 응시하여 힘을 바치다
[1] 중소 도시 경찰 순찰 근무 모델 검토, 상우, 장쑤 공안대학 학보, 1998, 제 1 기.
[2]Matlab7.0 은 입문부터 능숙함, 과학기술 추구, 인민우편출판사;
[3] 차량 수가 불확실한 무작위 차량 경로 문제의 모델과 알고리즘, 구름 등 산업공학, 제 3 기, 2005 년 5 월
[4] 무작위 교통분배에서 유효한 경로를 결정하는 방법, 이지춘 등 교통시스템 공학과 정보기술 학보, 제 3 권, 제 1 기, 2003 년 2 월.