스도쿠는 18세기 말 스위스에서 시작되어 미국과 일본에서 발전한 퍼즐 게임입니다. 스도쿠 디스크는 9개의 패널로 구성된 격자로, 각 패널은 9개의 사각형으로 나뉘어 있습니다. 이 81개의 사각형에는 몇 가지 알려진 숫자와 풀이 조건이 주어지며, 논리와 추론을 통해 1~9의 숫자로 다른 칸을 채웁니다. 각 행, 열, 하우스에 1~9의 숫자가 한 번만 나타나도록 합니다. 이 게임은 관찰자의 관찰력과 추론 능력을 종합적으로 테스트하는 게임입니다. 게임은 간단하지만 숫자의 배열이 매우 다양하기 때문에 많은 교육자들은 스도쿠를 두뇌 훈련에 탁월한 방법이라고 생각합니다.
목차[숨기기]
스도쿠의 역사
스도쿠의 기본 구조와 규칙 요소
규칙
알칼리성 솔루션은 알칼리성 제거로 예시됩니다.
유일 해법
동시 해법
블록 제외 방법
잔여 테스트 방법
암시적 고유 후보 번호 방법
3연쇄 번호 삭제 방법
암시적 3연쇄 번호 삭제 방법
직사각형 정점 삭제
3연쇄 삭제 방법
키 수 삭제 방법
변형 스도쿠의 개요
스도쿠의 가까운 친척
최소 수와 고유 해를 가진 스도쿠
솔루션 스도쿠 프로그래밍 코드 스도쿠 역사
스도쿠의 기본 구조와 규칙 요소
알칼리 제거 방법의 예로 알칼리 해
알칼리 제거 방법
규칙
알칼리 제거 방법의 예로 알칼리 해
알칼리 해
알칼리 해
알칼리 해
알칼리 해의 예로 알칼리 해
<>.유일 해법
동시 해법
블록 제외 방법
잔여 테스트 방법
암시적 고유 후보 번호 방법
3연쇄 번호 삭제 방법
암시적 3연쇄 번호 삭제 방법
직사각형 정점 삭제
3연쇄 삭제
3연쇄 삭제
키 숫자 삭제 방법
변형 스도쿠의 개요
스도쿠의 가까운 친척
최소 수와 고유 해를 가진 스도쿠
스도쿠를 풀기 위한 프로그래밍 코드
[이 내용 수정]스도쿠의 역사
이전에는 9개의 그리드로 알려진 스도쿠는 중국에서 유래했습니다. 수천 년 전, 우리 조상들은 현재의 스도쿠보다 더 복잡한 뤄슈를 발명했습니다. 반복할 수 없는 단순한 9개의 숫자 대신 수직, 수평, 대각선 세 방향의 숫자의 합이 15와 같아야 합니다. 고대 중국 서적 "이칭"에 나오는 9강 도형도 여기에서 유래한 것으로 '뤄수 9강 도형'이라고 불립니다. "1783년 당시 스위스 수학자 레온하르트 오일러는 '라틴 스퀘어'라는 게임을 발명했습니다. 이 게임은 각 행과 열이 반복되지 않는 숫자 또는 문자로 구성된 n x n 개의 정사각형입니다. 65438년부터 1970년대까지 미국의 수학 및 논리 게임 전문 잡지인 Dell Conundrum Mαgαzines에서 현재 스도쿠라고 불리는 게임을 출판하기 시작했습니다. 당시에는 "숫자 비트"라고 불렸습니다. 이때부터 9×9 81 격자 숫자 게임이 구체화되기 시작했습니다. 이후 1984년 4월, 일본 게임 잡지 '니코일'(パズルニコリ)에 게임이 소개되면서 다음과 같이 게임이 소개되었습니다. '이것'이라는 뜻의 '인디 숫자'라는 개념은 1997년 3월 전 뉴질랜드 고등법원 판사 웨인 굴드가 일본 도쿄를 여행하던 중 우연히 발견했습니다. 그는 이 기사를 영국의 더 타임즈에 처음 게재했고, 곧 다른 신문에도 게재되어 영국 전역에 큰 반향을 일으켰습니다. 그 후 그는 6년 동안 컴퓨터 프로그램을 작성하고 웹사이트에 올려 이 게임을 전 세계적으로 인기를 얻었습니다. 그 이후로 이 게임은 전 세계를 강타했습니다. 이후 스도쿠의 인기에 힘입어 숫자 합하기, 킬러 스도쿠 등 유사한 수학 퍼즐이 많이 파생되었습니다. 스도쿠는 2007년 2월 28일 중국 본토에 공식적으로 소개되었으며, 2007년 2월 28일 베이징 이브닝 뉴스 치 레저 스도쿠 연맹은 프레스 빌딩에서 세계 퍼즐 연맹 가입 인증서 수여식을 개최했습니다. 이 행사에서 퍼즐 연맹의 사무총장 피터 리미스터와 클럽 회장이 인증서에 서명했습니다. 이로써 베이징 이브닝 뉴스 지적 레저 클럽은 세계 퍼즐 연맹의 39개 회원 중 하나가 되었으며, 클럽이 국제 무대로 진출하여 전 세계 스도쿠 애호가들과 소통할 수 있는 더 많은 기회를 갖게 될 것입니다.
[이 단락 편집] 스도쿠의 기본 구조와 규칙
요소 구성
스도쿠 단위 기본 요소 도식: 스도쿠의 가장 작은 단위로 표준 스도쿠에는 81개가 있습니다. 행: 가로 9칸의 집합; 열: 세로 9칸의 집합; 궁: 두꺼운 검은 선으로 나눈 면적, 표준 스도쿠에서 9칸의 집합; 알려진 숫자: 초기 디스크에 주어진 숫자; 후보자: 스도쿠의 초기 디스크에 주어진 숫자입니다. 초기 디스크에 주어진 번호; 후보 번호: 각 빈 칸에 채울 수 있는 번호입니다.
규칙
표준 스도쿠의 규칙은 스도쿠의 각 행, 열, 칸을 숫자 1~9로 채우고 반복하지 않는 것입니다.
[이쪽 편집]기본 풀이의 예
스도쿠 풀이는 규칙에서 파생되며, 기본 풀이는 제거와 유일성의 두 가지 사고방식으로 나뉩니다. 더 복잡한 해법은 결국 이 두 가지 범주에 속하게 됩니다. 아래 차트에 몇 가지 해결책이 간략하게 설명되어 있습니다. 몇 분만 시간을 내어 살펴본다면 스도쿠를 바로 시작할 수 있습니다.
기본 제거
기본 제거는 숫자 1~9가 각 행, 열 또는 하우스에 한 번만 나올 수 있다는 규칙을 사용하는 퍼즐 풀이 방법입니다. 기본 제거 방식은 행 제거 방식, 열 제거 방식, 9 그리드 제거 방식으로 나눌 수 있습니다. 실제 풀이 과정은 (1) 9칸의 해를 구하고, (2) 9칸이 하나의 경우의 수만 위치를 채울 수 있는 경우, 즉 9칸에서 그 위치를 채울 수 있는 수를 찾는 것입니다. 열 제외 솔루션 찾기: 열에 채울 수 있는 숫자가 하나만 남은 경우, 즉 해당 열에 있는 숫자의 채워진 위치를 찾은 경우를 찾는 것입니다. 제외 솔루션 찾기: 채울 수 있는 숫자가 하나만 있는 행을 찾는 것으로, 해당 행에 있는 숫자의 채우기 위치를 찾았음을 의미합니다. 기본 제거 방법에서 한 단계 업그레이드된 청킹 제거는 직관적으로 가장 일반적으로 사용되는 방법 중 하나입니다.
고유한 해결책
한 줄에 8개의 셀이 숫자로 채워져 있을 때, 그 줄의 나머지 셀에 채울 수 있는 유일한 숫자는 아직 나타나지 않은 숫자뿐입니다. 열에 채워진 셀이 8개일 때 열의 나머지 셀에 채울 수 있는 유일한 숫자는 아직 나타나지 않은 숫자뿐입니다. 이것이 열의 유일한 해결책이 됩니다. 9칸 격자의 셀 수가 8개에 도달하면 9칸 격자의 나머지 셀에 채울 수 있는 유일한 숫자는 아직 나타나지 않은 숫자입니다. 이것이 9셀 그리드의 고유한 해법이 됩니다.
동행 해
동행 해는 한 셀에 더할 수 있는 숫자가 이미 제거되었으므로 이 셀에 더할 수 있는 숫자는 아직 나타나지 않은 숫자뿐인 해입니다.
블록 제거
블록 제거는 기본 제거 방법의 확장이며 직관력에서 가장 일반적으로 사용되는 방법 중 하나입니다.
잔여 테스트 방법
잔여 테스트 방법은 행이나 열에 숫자가 더 많고 남은 셀이 두세 개 있을 때 나머지 셀의 값을 더하여 문제를 푸는 방법입니다.
암시적 고유 후보 번호 방법
한 열의 각 셀에 대한 후보 번호에 숫자가 한 번만 나타나면 해당 열의 유일한 후보 번호가 됩니다. 이 셀의 값은 이 번호로 결정될 수 있습니다. 스도쿠의 규칙에 따라 각 열에는 숫자 1~9가 포함되어야 하고, 다른 셀의 후보 번호에는 이 숫자가 포함되어 있지 않으므로 다른 셀에는 나타날 수 없으므로 이 셀에만 나타날 수 있기 때문입니다.
3연쇄 번호 삭제 방법
열, 행 또는 9개 셀의 후보 번호를 3개 이하로 찾은 다음 후보의 다른 셀에서 이 세 개의 번호를 삭제하는 방법을 3연쇄 번호 삭제 방법이라고 합니다.
암시적 3연쇄 번호 삭제 방법
한 행에 세 개의 번호가 있지만 행의 다른 셀에는 이 세 개의 번호가 포함되어 있지 않은 경우. 우리는 이 숫자 쌍을 보이지 않는 3연쇄 번호라고 부릅니다. 그러면 이 세 셀의 후보에 있는 다른 숫자는 제외할 수 있습니다. 보이지 않는 3연쇄 번호가 9개의 셀로 구성된 열에 나타나는 경우에도 처리 방법은 정확히 동일합니다. .......................................................................................................................................................................... 우리는 이 숫자 쌍을 보이지 않는 삼중 사슬 번호라고 부릅니다. 그러면 이 세 개의 사각형에 대한 다른 모든 후보를 제외할 수 있습니다. 보이지 않는 3 사슬 번호가 열 또는 9 개의 셀에 나타날 때 처리 방법은 정확히 동일하거나 "행, 열 또는 3 개의 사각형 후보에만 나타나는 번호를 찾은 다음이 세 개의 후보 번호의이 세 개의 사각형으로 삭제 된 번호를 찾는 방법"을 보이지 않는 3 사슬 번호 삭제 방법이라고합니다.
직사각형 버텍스 삭제
직사각형 버텍스 삭제는 직관에서 언급한 직사각형 제외와 동일합니다. 직사각형 버텍스 삭제 방법은 인식에서 찾기가 좋지 않으므로 다른 방법을 먼저 사용하는 것이 좋습니다.
삼사슬 삭제 방법
삼사슬 삭제 방법은 직사각형 버텍스 삭제 방법의 확장된 방법입니다. 직사각형 버텍스 삭제 방법에 대해 잘 모르신다면 직사각형 버텍스 삭제 방법을 참고하시면 이 섹션을 더 쉽게 이해할 수 있습니다. "세 행의 동일한 세 열에만 숫자가 나타나는지 확인한 다음 이 세 행의 다른 사각형에 있는 후보에서 숫자를 삭제"하거나 "세 행의 동일한 세 열에만 숫자가 나타나는지 확인한 다음 이 세 열에 있는 후보에서 숫자를 삭제"하는 방법을 삼연쇄 삭제라고 합니다. "를 3연쇄 열 삭제 방법이라고 합니다.
키 번호 삭제 방법
문제 해결의 후반 단계에서 위에서 언급한 고유 후보 삭제 방법, 숨겨진 고유 후보 삭제 방법, 블록 삭제 방법, 숫자 쌍 삭제 방법, 숨겨진 숫자 쌍 삭제 방법, 삼연쇄 번호 삭제 방법, 숨겨진 삼연쇄 번호 삭제 방법, 직사각형 정점 삭제 방법, 삼연쇄 열 삭제 방법으로 진전이 없을 때 키 번호 삭제 방법을 사용하는 것을 고려할 수 있습니다. 키 번호 삭제 방법은 한 행(또는 열, 9개의 사각형)에 두 번만 나타나는 숫자를 찾는 후기 단계입니다. 이 숫자가 격자 범주 중 하나에 속한다고 가정하고 계속 풀다가 오류가 있으면 가정에 오류가 있는지 확인합니다. 그래도 계속 풀기가 어렵다면 숫자가 다른 칸에 있다고 가정하고 오류가 있는지 확인해 봅시다. 이것이 바로 키 번호를 제거하는 방법입니다. 제거 열, 행 또는 집이 7개의 숫자로 채워진 경우 제거 방법을 사용하여 이 셀에 나타날 수 없는 숫자를 제거하여 셀에 어떤 숫자를 채워야 하는지 결정할 수 있습니다. 예를 들어 한 줄이 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9로 채워졌지만 여전히 2, 6, 2의 공간 열 중 하나가 있으므로이 공간에서는 2가 될 수 없으므로 다른 공간에서는 2가되어야하므로이 공간에서는 6이어야합니다. 열, 행 또는 집이 6 개의 숫자로 채워진 경우에도 방법을 제외하는 데 사용할 수 있습니다.
[이쪽 편집]변형 스도쿠의 개요
오늘날 스도쿠는 다양한 유형으로 진화했습니다. 여러 조건에 따라 세분화하면 100가지가 넘고 그 수는 점점 늘어나고 있습니다. 대각선 스도쿠, 톱니 스도쿠, 킬러 스도쿠 등과 같은 일반적인 모핑 스도쿠가 있습니다. 대각선 스도쿠 톱니 스도쿠 킬러 스도쿠 소위 변형 스도쿠는 일부 표준 스도쿠 조건이나 규칙을 변경하여 형성된 새로운 유형의 스도쿠 문제입니다. 이러한 스도쿠 퍼즐 중 일부는 다음과 같은 여러 조건을 가지고 있습니다.1. 사용되는 자릿수에 따라 4 단어 스도쿠, 6 단어 스도쿠, 16 단어 스도쿠, 25 단어 스도쿠 등이 있습니다.2. 제한 영역의 범주는 대각선 스도쿠, 영역 외 스도쿠, 무지개 스도쿠 등이 있습니다.3. 궁전 유형에 변화가있을 때 지그재그 스도쿠, 여러 스도쿠 스택 샴 스도쿠, 사무라이 스도쿠, 슈퍼 스도쿠 등이 있습니다.4. 알파벳 스도쿠, 주사위 스도쿠, 숫자 스도쿠 등 알려진 숫자를 다른 요소로 바꾸기 5. 셀에있는 숫자의 합 또는 곱을 사용하여 킬러 스도쿠, 테두리 스도쿠, 화살 스도쿠, 루빅스 큐브 스도쿠, 산술 스도쿠 등 6. 연속 스도쿠, 부등식 스도쿠, 요새 스도쿠, 15 스도쿠, 흑백 스도쿠 등. 7. 인접 셀의 숫자 관계를 이용, 7. 홀수 짝수 스도쿠, 대, 중, 소 스도쿠 등 셀 속성 수를 제한, 8. 스도쿠 이외의 큐 번호 사용은 가장자리 관찰 스도쿠, 고층 빌딩 스도쿠 등, 9. 동일 위치 금지에 따라 스도쿠, 말 없음 스도쿠 등. 10. 10, 링 스도쿠, 큐브 스도쿠, 육각형 스도쿠, 셀 스도쿠 등 사각형이 아닌 스도쿠; 11, 하나의 스도쿠에 세 개, 두 프레임 스도쿠 등은 문제를 해결하기 위해 하나 이상의 스도쿠 조건이 필요합니다. 위의 11 가지 범주는 모두 조건의 변형이 아니라 일반적인 범주이며 예제가없는 변형 된 스도쿠가 여전히 많이 있습니다. 사실 변형의 수에는 제한이 없습니다. 상상력만 있다면 나만의 새로운 변형 스도쿠를 만들 수 있습니다. 스도쿠의 조건은 매우 다양하지만 한 가지 절대적인 조건이 있는데, 바로 같은 제한 영역에 중복된 숫자가 없어야 한다는 것입니다. 이 조건만 충족하면 스도쿠의 영역에서 벗어난 것이 아닙니다.
[편집]스도쿠의 가장 가까운 친척
퍼즐(퍼즐): 문화적 차이가 풀이에 미치는 영향을 배제하고 숫자와 도형만을 사용하는 논리적 추리 게임입니다. 퍼즐(Pazzle)의 파생어인 스도쿠(数独)는 규칙이 단순하고 퍼즐의 종류가 다양하여 숫자 퍼즐의 대명사로 잘 알려져 있습니다. 하지만 스도쿠 외에도 스도쿠와 불가분의 관계에 있는 훌륭한 퍼즐이 많이 있으며 많은 지지자를 보유하고 있습니다. 스도쿠 애호가라면 이 뛰어난 논리적 추론 퍼즐을 놓칠 수 없습니다. 몇 가지 퍼즐을 간략히 설명하면 다음과 같습니다. 카쿠로: 킬러 스도쿠와 비슷한 퍼즐입니다. 규칙은 같은 행(같은 섹션)의 숫자가 반복될 수 없고 각 섹션의 합이 왼쪽 상단과 같아야 합니다.노노그램 \ 그리들러: 디스크 주위의 번호가 매겨진 단서에 따라 '십자수'처럼 요구 사항을 충족하는 패턴으로 디스크를 그립니다.슬리더 링크: 이 게임은 0, 1, 2, 3의 네 가지 숫자로 구성됩니다. 각 숫자는 그 주위에 그려진 선의 수를 나타내며, 그 결과 끊어지지 않고 분할되지 않은 고리가 만들어집니다. 누리카베: 숫자 벽의 세계는 흑백 이진법 세계로, 게임에서 어떤 사각형을 검은색으로 칠하고 어떤 사각형을 흰색으로 남겨야 하는지 결정해야 합니다. 넘버 링크: 스도쿠와 마찬가지로 넘버 링크는 간단하고 생동감 넘치는 게임입니다. 같은 번호에 속한 동료를 선으로 연결하기만 하면 됩니다. 하지만 이 게임은 단순해 보이지만 실제로는 매우 깊이 있는 게임입니다. 스도쿠: 스도쿠의 확장판입니다. 숫자를 재미있는 모양으로 바꾸는 것은 똑같아 보이지만 모양을 바꾸면 스도쿠의 재미가 크게 향상되고 게임이 덜 지루해져 아이들이 놀기에 매우 적합하며, 즉 두뇌를 자극하고 기억력을 운동하는 데 매우 적합합니다.
[이 단락 편집] 가장 적은 숫자와 유일한 해답을 가진 스도쿠.
초기 스도쿠 세트에는 최소 17개의 숫자가 포함될 수 있습니다. 최종 스도쿠 디스크에 해당하는 스도쿠 게임에서 주어진 초기 조건을 초기 디스크라고 합니다. 규칙에 따라 주어진 초기 디스크의 수는 32개 미만이어야 합니다. 일반적인 초기 디스크의 수는 22~28개이며, 스도쿠 애호가들이 자주 묻는 질문은 스도쿠 게임의 고유한 해를 보장하기 위해 주어져야 하는 최소 디스크 수가 얼마인가 하는 것입니다. 구체적으로, 숫자가 하나라도 제거되면 스도쿠 게임에서 고유 한 솔루션을 갖지 못하도록 첫 번째 디스크에 몇 개의 숫자를 제공해야합니까? 사실 이 문제는 스도쿠에서 가장 흥미로운 수학 문제 중 하나이며 아직 풀리지 않은 문제입니다. 그러나 수학자들은 이 숫자가 아마도 17.17이라는 숫자에 대한 가장 작은 고유 해법일 것이라고 추정하고 있습니다. 첫 번째 디스크는 일본의 스도쿠 애호가가 발견했습니다. 호주의 수학자 고든로일은 숫자 17에 대한 36,628개의 고유 해를 수집했으며, 아일랜드의 수학자 게리 맥과이어는 숫자 16에 대한 고유 해를 찾기 위해 노력했지만 아직까지 빈손으로 돌아왔습니다. 일부 수학자들은 한 발 물러나 두 가지 해법만 있는 16의 수를 찾는 데 집중하기 시작했습니다. 통계학자들은 통계적 원리에 따라 17개의 숫자가 있는 수많은 초기 원판을 무작위로 구성한 결과, 고든로일 교수에 의해 고유한 해를 가진 초기 원판이 몇 개밖에 발견되지 않았다는 것을 발견했는데, 이는 이론적으로 16개의 고유한 최종 원판이 존재한다면 각 원판은 반드시 65438로 이어져야 하기 때문에 최소 고유 초기 디스크 문제에 대한 최종 해는 17이 될 수 있다는 것을 의미한다고 합니다. 숫자 17을 이용한 스도쿠 게임