제약이 없는 최적화 문제에는 여러 함수의 제곱의 합으로 구성된 목적 함수와 같은 몇 가지 중요한 특수한 경우가 있습니다. 이러한 함수는 일반적으로 다음과 같이 작성할 수 있습니다. 이러한 함수를 최소화하는 문제를 최소 제곱 최적화 문제라고 합니다.

해법 찾기

과학과 기술.

행렬은 어디에 있고 벡터는 무엇인가요?

해법: 단계는 다음과 같습니다:

입출력 수열이 주어졌을 때 다음과 같은 매개 변수를 찾습니다.

Matlab의 함수는 다음과 같습니다:

x=lsqlin(C, d, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0)

. lsqcurvefit(FUN, X0, XDATA, YDATA, LB, UB, OPTIONS)

주위에서 FUN은 함수를 정의하는 n-파일입니다.

해결법:이 문제는 최적화 문제를 푸는 것입니다:

이 문제를 푸는 두 단계가 있습니다:

먼저, 문제를 푸는 데 필요한 함수를 작성합니다:

함수의 벡터가 주어지면 다음을 알 수 있습니다:

Matlab의 함수는 다음과 같습니다:

이 함수를 사용하여 예 2를 해결합니다:

먼저, 풀어야 할 인수와 함께 함수를 작성합니다:

그런 다음 lsqnonlin 함수를 호출하고 다음 프로그램을 작성합니다:

비부정성을 만족하도록 풀이합니다.

Matlab의 함수는 다음과 같습니다:

프로그램은 다음과 같습니다.