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재미있는 수학 문제 몇 개를 찾다 ...
1, 간단한 지적 문제

낡은 차 한 대는 2 마일, 1 마일은 산에 오르고 1 마일은 하산해야 한다. 언덕을 오르면 평균 속도는 시간당 15 마일입니다. 두 번째 마일은 산을 내려갈 때 시속 30 마일에 달할 수 있습니까?

45 마일인가요? ) 을 참조하십시오

B. 아메바 원충은 간단한 분열을 통해 번식하며, 분열할 때마다 3 분이 걸린다. 아메바 한 마리를 영양인삼액이 들어 있는 용기에 넣는다. 1 시간 후, 용기 안에는 모두 아메바가 들어 있었다. 만약 당신이 한 개가 아니라 두 개의 아메바 로 시작한다면, 컨테이너를 가득 채우는 데 얼마나 걸립니까?

30 분 정도 걸리겠죠? ) 을 참조하십시오

2. 그들이 만날까요?

\ "당신은 어디에서 전화 했습니까? 클릭합니다 버트가 물었다. 지금 그는 머튼 거리와 스폴루스가 모퉁이에 있는 사무실에서 전화를 듣고 창밖의 차류를 보고 있다.

Dell Street 과 King Street 교차로에 있는 공중전화 부스에서 "라고 허약하게 대답했다. "남쪽으로 네 블록 가다가 동쪽으로 몇 블록 가세요!"

버트는 시계를 보고 소리쳤다. "너 지금 시작해, 우리 중간에 만나자!" " "그는 펑 하고 전화를 내려놓았다. 이때 그는 자기가 전화를 너무 빨리 끊는다는 것을 깨닫고 어떻게 연락해야 할지 정확히 말하지 못했다.

사실, 두 길목 사이에는 정확히 70 개의 다른 노선이 있는데, 노선 간의 선택은 거리와 무관하다.

그렇다면 이 말에서 "몇" 의 의미를 어떻게 이해할 수 있을까요?

그의 첫 번째 직업

\ "아이고! 요하네스, "조는 일요일에 거리에서 한 젊은이를 만나 그에게 소리쳤다." 오랜만이야, 네가 일을 시작했다고 들었어! ""

몇 주 동안 요하네스가 대답했다. "이것은 조각 직업이고, 나는 아주 잘한다. 첫 주에 나는 40 여 원을 받았고, 그 후 매주 나는 전주보다 99 센트를 더 벌었다. "

\ "정말 우연! 클릭합니다 조는 미소를 지으며 계속 말했다. "언제나처럼! 클릭합니다 ""

"일주일에 60 달러를 벌 수 있을 것 같아요." 젊은이가 조에게 말했다. "제가 일을 시작한 이래로 저는 407 달러를 벌었습니다. 이건 정말 나쁘지 않아요! "

요하네스는 첫 주에 얼마를 벌었습니까?

4. 파티가 끝난 후

그들이 어젯밤에 떠날 때 모두 깨어난 것 같다. "라고 밥이 말했다. 그는 방금 사무실에서 집으로 돌아왔다.

"나는 너보다 나쁘지 않을 것 같아." 그의 아내는 굳게 믿는다. "무슨 일이야?"

밥이 담담하게 웃었다. 그들 네 명이 하루 종일 나에게 전화를 했다. "라고 그가 그녀에게 말했다. "나는 이 수수께끼를 풀어야 한다. 그들은 모두 상대방의 외투와 다른 사람의 모자를 잘못 가져갔다. "

네가 집에 돌아왔을 때 나는 좀 이상하다고 느꼈다. "베티가 웃으며 말했다. "당신의 슬픈 이야기를 계속하세요!"

"좋아요, 제가 따로 말하죠." 조는 한 남자의 외투를 가져갔고, 그 남자의 모자는 스티브가 가져갔어요. 스티브의 외투는 다른 사람이 가져갔고, 그 사람은 조의 모자를 가져갔다. "

"론은요?" 베티는 이것에 대해 매우 흥미가 있다.

그가 먼저 전화했어. "라고 밥이 대답했다. "그는 토고의 모자를 가져갔다. 클릭합니다

이것은 진짜 모임이다! 조와 스티브는 누구의 외투와 모자를 가져갔습니까?

5. 구슬놀이

너 혼자 와라, 하지만 사람마다 12 만 가져간다. "짐이 상자에서 구슬 한 다스를 꺼내라고 말했다. "우리 이곳의 녹색 구슬은 파란색보다 적고, 파란색 구슬은 빨간색보다 적다. 그래서 여러분이 가져갈 때는 빨간색이 가장 많고 녹색이 가장 적은 것을 가져가야 합니다. 모든 색깔을 가지고 다니는 거야! "

짐이 스스로 한 후에, 다른 소년들도 따라 했다. 이곳의 구슬은 영원히 세 가지 색밖에 없는데, 상자 안의 구슬 수는 모두 들기에 충분하다.

"우리 모두는 다른 접근 방식을 취합니다! 클릭합니다 조는 모두가 꺼낸 구슬을 관찰하며 말했다. "나만 네 개의 파란색이 있어! 클릭합니다

"그래서요?" 피터는 자신이 녹색 구슬을 땅에 떨어뜨린 것을 발견하여 그것을 주웠다. "우리 놀자!" ""

그래서 그들은 구슬을 연주하기 시작했습니다.

항상 26 개의 빨간 구슬이 있습니다. 여기 몇 명의 소년이 있습니까?

6. 모색

외부와 단절된 한 마을에는 세 사람이 살고 있다. 이 세 사람은 모두 말을 할 줄 모르지만, 모두 매우 총명하다. 이 마을 사람들의 머리카락은 검은색이 아니면 빨간색이다. 이 마을에는 반사로 볼 수 있는 물체 (예: 거울과 호수) 가 없어 세 사람 모두 자신의 머리카락 색깔을 모른다.

이 마을에는 자신의 머리카락 색깔을 알고 자살하면 천국에 갈 수 있다는 풍습이 있다. 만약 네가 머리카락의 색깔을 잘못 알아맞혀 자살한다면, 너는 지하 지옥을 고통스럽게 할 것이다. 이 세 사람 모두 천국에 가고 싶었지만, 모두 자신의 머리 색깔을 알 수 없어서 괴로워했다. 이 세 사람은 매일 점심마다 광장에 모여 서로를 바라보며 그들의 머리 색깔을 알기를 바란다. 외부인의 개입이 되어서야 이 곤경이 깨졌다.

어느 날 한 외국인이 마을에 들어와 광장에서 이 세 사람을 만났다. 그는 무심코 말했다. "너희 셋 중 적어도 하나는 빨간 머리야." 말을 끝내고 마을을 떠났다. 이날 이 말을 듣고 세 사람 모두 집으로 돌아가 고심했다. 이튿날 정오, 세 사람은 여전히 광장에서 함께 만났다. 다음날 저녁에 돌아왔을 때 두 사람은 자살에 성공했다. 셋째 날 정오에 한 사람만 광장에 갔다. 그 사람도 돌아온 후 자살했다.

실례합니다: 이 세 사람의 머리카락은 어떤 색입니까?

7. 1=2 의 증명

추리의 예술은 무엇을 먹을지, 어떤 지도로 살 것인지, 어떤 선물을 살 것인지, 기하학을 증명할 수 있는 등 우리 생활의 모든 측면에 닿는다. 추리에 관한 각종 기교는 모두 문제의 해결과 관련이 있다. 추리중의 작은 실수는 모두 매우 이상하고 터무니없는 결과를 초래할 수 있다. 예를 들어, 당신이 컴퓨터 프로그래머라면, 어떤 단계의 소홀함이 사순환으로 이어질 수 있다는 것을 걱정할 것이다. (존 F. 케네디, 컴퓨터명언) 우리 중 누가 우리의 설명, 답변 또는 증명에서 어떠한 실수도 발견하지 못할 것이라고 보장할 수 있습니까? 0 으로 나누는 것은 수학에서 흔히 볼 수 있는 실수로, 아래의' 1=2' 와 같은 증명과 같은 터무니없는 결과를 초래할 수 있다. 너는 잘못이 어디에 있는지 찾아낼 수 있니?

1=2?

A=b 이고 a, b > 0 이면 1=2 입니다.

증명:

1)a, b > 0 이 알려져 있습니다.

2) 알려진 a=b

3)ab=bb 두 번째 단계에서 "=" 양쪽은 "×b" 와 같습니다

4)ab-aa=bb-aa 단계 3 에서 "=" 의 양쪽은 "-aa" 와 동일합니다

5)a(b-a)=(b+a)(b-a) 네 번째 단계 양쪽에서 동시에 계수를 분해합니다.

6)a=(b+a) 5 단계에서 "=" 의 양쪽은 "∵ (b-a)" 와 같다

7)a=2a 단계 2 및 6 대체

8)a=2a 7 단계 유사 항목 추가

9) 1=2 8 단계에서 "=" 의 양쪽은 "∶" 과 같다

저자: T. 파스

8. 드라이브

"뭐 하는 거야, 빌? 클릭합니다 교수는 정신을 집중하여 말했다. 이때 그의 친구는 남은 커피를 단숨에 다 마시고 일어서서 떠날 준비를 하고 있었다.

"여자 세 명을 데리고 버스를 타고 여행할 준비를 한다! 클릭합니다 빌이 대답했다.

교수는 웃었다: "그래서! 세 명의 미녀는 몇 살입니까? "

빌은 이렇게 생각했습니다. "그들의 나이를 곱하면 2450 이 되지만, 그들의 나이는 정확히 너의 두 배이다."

교수는 고개를 저으며 말했다. "매우 총명하지만, 그들의 나이는 아직 문제가 있다."

빌은 여전히 ​​거기에있다. 그는 덧붙였다: "예, 나는 적어도 가장 큰 것보다 한 살 어리다고 말하는 것을 잊었다." 이것은 모든 것을 분명히 한다!

물론 교수는 그의 친구의 나이를 알고 있다. 미안하지만, 당신은 그들의 나이를 계산할 수 있습니까?

9. 별장에 가다

모두가 가족을 데리고 별장으로 갔다. "라고 밥이 말했다. "그곳은 정말 좋다. 밤에는 조용하고 자동차 경적도 없다. "

하지만 경찰은 평소대로 출근한다 "고 라이언은 논평했다. "당신들 거기엔 경찰이 없나요?"

"우리는 경찰이 필요 없어!" 밥이 웃으며 말했다. "우리 운전에 문제가 생겼으니 네가 고려해 볼 만하다." 어떤 상황: 앞 15 마일, 우리는 시속 평균 40 마일입니다. 그리고 약 9 배 정도 걸었고, 우리는 더 빨리 운전했다. 나머지 7 분의 1 여정에서 우리는 줄곧 아주 빨리 운전했다. 전 코스의 평균 속도는 정확히 시속 56 마일이다. ""

"당신이 말하는' 십분의 일' 은 무슨 뜻입니까? 클릭합니다 라이언이 물었다.

이곳의 숫자는 정확한 정수이다. "라고 밥이 대답했다." 다음 두 여행의 속도도 시간당 정수 마일이다. "

밥은 당연히 가족과 함께 차를 질주하지 않을 것이다. 비록 그 길에는 경찰이 없을 수도 있지만!

실례합니다, 마지막 7 분의 1 거리에서 밥의 평균 속도는 얼마입니까?

10, 필요한 친구가 있습니다

시가에 불을 붙인 후 존은 의자에 기대어 자신의 생활에 매우 만족하는 것 같다. 네, 그렇습니다. "라고 그는 얼굴에 미소를 지으며 말했다. "30 년 전, 우리가 함께 십 대였을 때, 나는 우리가 앞으로 이렇게 좋은 생활을 할 줄은 생각지도 못했다."

그의 손님은 살짝 웃었다. 그때 그들은 좋은 친구였지만, 그것은 아주 오래 전의 일이다. 그가 오늘 급히 직업이 필요할 때, 오래된 우정의 가치는 무엇입니까? "네 두 형은 어때? 클릭합니다 그가 물었다. "그들은 모두 너보다 작지, 그렇지 않니?"

존은 고개를 끄덕였다. \ "잘 했어. 가장 젊은 벤은 거의 백만 개의 재산을 소유하고 있다. 테드, 한때 똑똑했던 그 소년은 현재 워싱턴에 살고 있다. 빌, 너는 예전에 계산을 아주 잘했다. 이런 문제는 어떻습니까? "

이 대형은 조잡하게 그의 문제를 썼고, 빌은 희망적으로 몇 분을 기다렸다. "벤의 나이에 테드와 나의 나이 차이를 곱하면 내 나이에 그들의 나이 1 을 곱한 것 같다. 이곳의 나이는 일년 내내 계산한 것이다. "

너무 나쁘다. "빌은 슬프게 고개를 저었다. "원래 너에게 취직하려고 했는데, 네가 계산 능력을 나에게 팔 줄은 몰랐어!"

빌은 자연스럽게 이 일을 얻었다. 그러나, 그 세 사람의 나이를 알아내는 것은 의심할 여지 없이 너에게 즐거움을 가져다 줄 것이다.

1 1, 가벼운 도박

나는 잔돈 한 푼도 없다. "행크가 말하면서 그의 동전을 짤랑짤랑 소리를 냈다. \ "당신은 얼마나 가지고 있습니까? 클릭합니다

벤은 그것을보고 대답했다: "정확히 5. 무슨 일이야? "

\ "당신은 알고 싶어? 도박 게임을 좀 하고 싶은데 어때요? " 행크는 말하면서 카드를 나누기 시작했다. "첫 번째 게임에서 지는 사람이 5 분의 1 의 돈을 배상하도록 규정하고 있다. 두 번째 이닝 패자는 당시 가지고 있던 것의 4 분의 1 을 잃었다. 3 회에 진 사람은 당시 그의 모든 3 분의 1 을 배상해야 한다. "

그래서 그들은 정확하게 싸우고 서로 비용을 지불했다. 벤은 3 회에서 졌다. 돈을 내고 나서 그는 일어서서 이렇게 선언했다. "나는 이런 게임이 너무 많은 정력을 투입하고, 너무 적게 지불한다고 생각한다." 지금까지 우리 사이의 금액은 시종 7 점에 불과했다. ""

이것은 당연히 작은 도박이다. 왜냐하면 그들이 합치면 75 센트밖에 안 되는 도박판이기 때문이다.

행크는 게임 시작 시 얼마인가요?

12, 보너스

비서가 사무실에 들어서자 잭은 웃으며 말했다. "베티, 내가 이미 내 일을 끝냈으니 다른 사람들을 불러들여주세요."

곧 베티를 포함한 다섯 명의 직원이 그를 찾아왔다. 나는 무슨 일이 일어났는지 모르겠다. 그러나 사장은 곧 그들을 편안하게 했다. 잭은 그들에게 이렇게 말했습니다. "클레몬트에서의 나의 거래가 마침내 이윤을 얻었다는 것을 아시니, 틀림없이 매우 기쁠 것입니다. 이것은 260 달러의 보너스로, 하나의 상징으로 너희에게 나누어 줄 것이다. "

베티는 자신의 지위가 더 낮다고 생각했고,' 내 차례가 아닐 수도 있다' 는 억눌린 생각이 그녀의 마음을 아프게 했다.

하지만 나를 만족시키는 것은 잭이 계속 말했다. "당신이 나와 함께 일하는 전체 연수를 계산했습니다. 이 비율에 따라 보너스를 지급하겠습니다. 하지만 남성이 매년 받을 수 있는 보너스는 여성의 절반입니다." 그는 말하면서 모든 사람에게 편지 봉투를 건네주었다. 갑작스러운 감격으로 직원들은 좀 쑥스러웠다.

이것은 그들에게 정말 행운이다!

이들의 전체 근속연수는 각각 2 년, 3 년, 5 년, 6 년, 7 년으로 알려져 있다. 잭의 직원 중 얼마나 많은 여성이 있는지 계산해 주세요.

12, 분노한 여성 쇼비니즘과 주식시장의 우화

6 월 주식시장이 폭락한 후 1997 주 후, 나는 이 우화를 썼다. 그것은 알려지지 않은, 무지한, 남성중심주의 마을에서 발생했다. 이 마을에는 50 쌍의 부부가 있다. 모든 여자는 다른 사람의 남편이 자기 아내에게 불충실하다는 것을 즉시 알 수 있지만, 그녀는 자신의 남편이 어떠한지 결코 알지 못한다. (존 F. 케네디, 남녀명언) 마을의 엄격한 대여성주의 규정에 따르면, 만약 여자가 그녀의 남편이 불충실하다는 것을 증명할 수 있다면, 그녀는 반드시 같은 날 그를 죽여야 한다. 또한 여성이 체질, 영리함, 다른 여성의 총명함, 선함을 느낄 수 있다고 가정한다. 이 마을에서 50 명의 남자들이 모두 불충실하지만 남편의 불충을 증명할 수 있는 여자는 없다. 그래야 마을이 예전과 같이 행복하고 조심할 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 남녀명언) 어느 날 아침, 존경받는 족장 한 명이 숲 먼 곳을 방문하러 왔다. 그녀의 성실함은 잘 알려져 있고, 그녀의 말은 법과 같다. 그녀는 비밀리에 마을에 적어도 한 명의 풍류 남편이 있다고 경고했다. 이 사실은, 그들이 이미 알고 있는 바에 따르면, 보잘것없는 결과밖에 없어야 하지만, 이 사실이 일단 공공지식이 되면 어떻게 될까?

대답은 족장이 경고를 한 후 49 일간의 평온이 있을 것이고, 그 후 50 일째 되는 날, 모든 여자들이 대학살로 남편을 죽였다는 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 남녀명언) 이 모든 일이 어떻게 일어났는지 이해하려면, 먼저 불충실한 남편이 단 한 명이라고 가정합시다, A 씨.

A 부인을 제외한 모든 사람들이 A 씨의 배신을 알고 있었기 때문에, 족장이 성명을 발표했을 때 A 부인만이 새로운 소식을 알게 되었다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 남녀명언) 똑똑한 사람으로서, 그녀는 다른 남편이 불충실하다면 알게 될 것이라는 것을 깨달았다. 그래서 그녀는 A 씨가 그 난부라고 단정하여 그날 그를 죽였다.

이제 두 명의 불충실한 남자가 있다고 가정해 봅시다. A 씨와 B 씨, 이 두 번의 배신은 A 부인과 B 부인을 제외하고는 모두 알고 있습니다. A 부인은 B 부인 일가만 알고, B 부인은 A 부인 일가만을 알고 있습니다. A 부인은 여가장의 진술에서 아무것도 얻지 못했다. 그러나 첫날 이후, B 부인은 B 씨를 죽이지 않았고, 그녀는 A 씨도 반드시 유죄라고 단정했다. B 부인도 마찬가지다. 그녀는 A 부인이 첫날 A 씨를 죽이지 않았다는 사실에서 B 씨도 유죄라는 것을 알게 되었다. 그래서 다음날, 갑 부인과 을 부인은 모두 남편을 죽였다.

만약 상황을 세 명의 유죄의 남편, A 씨, B 씨, C 씨로 바꾸면, 여성 학부모의 진술은 첫날에는 아무런 영향을 미치지 않지만, 위에서 설명한 추리 과정과 비슷할 것이다. A 부인, B 부인, C 부인은 지난 이틀 동안 아무 일도 일어나지 않고 남편의 유죄를 추단해 3 일째 그들을 죽였다. 수학적 귀납법 과정을 통해 우리는 50 명의 남편이 불충실하다면, 그들의 총명한 아내는 결국 50 일째에 이를 증명할 수 있고, 그날을 피비린내 나는 정의의 날로 만들 수 있다는 결론을 내릴 수 있다.

이제 우리는 작년 여름 태국 말레이시아 등 아시아 국가 통화 문제에 대한 경고 (1997) 로 숲 속 먼 족장의 경고를 대체했습니다. 아내들의 긴장과 불안은 투자자들의 긴장과 불안으로 대체되었다. 아내들은 그들의' 황소' 가 찔리지 않는 한 만족한다. 투자자들이 그들의' 황소' 가 찔리지 않는 한, 주식을 던지기보다는 남편을 죽이다. 경고와 살육 사이의 50 일 간격 대신 동아시아와 대붕괴 사이의 지연으로 대붕괴의 원인을 얻을 수 있다. 더 명확하게, 이익이 밀접한 금융그룹은 이미 다른 아시아 경제가 취약하다고 의심했을 수도 있지만, 누군가가 공개적으로 이렇게 말하고 결국 자신의 취약성을 깨달을 때까지 행동을 취하지 않을 것이다. 이런 식으로 1997 년 4 월 말레이시아 총리가 서방은행의 연설을 비판하면서 여가장의 경고 역할을 해 가장 걱정스러운 위기를 초래했다.

다행히도, 이야기의 남편들과는 달리 시장은 재생될 수 있다. 월가의 뒤이어 파도가 일면서 아내들이 남편을 연옥에 잠시 머물게 하고 다시 살아나게 할 수 있다면 이 비유가 더 진실될 것이라는 것을 보여 주었다. (윌리엄 셰익스피어, 오셀로, 지혜명언) 지구촌의 생사 매매다.

(참고: 이 글은 페로세 1998 코프 베스트셀러' 이전' 의 단편이다. ) 을 참조하십시오

13, 헌터 시계

깊은 산속에 사는 사냥꾼은 손에 기계시계만 걸려 있다. 이날 손목시계는 멈췄다. 태엽을 감는 것을 잊었기 때문에 근처에 시간을 볼 곳도 없었다.

그는 시장에 가서 일용품을 사기로 결정했다. 외출하기 전에 그는 기계표에 태엽을 감아 오전 6 시 35 분 (시간은 더 이상 허용되지 않음) 을 보았다. 길에서 그는 통신국을 지나갈 것이고, 통신국의 시계는 매우 정확하다. 사냥꾼은 시계를 보고 시간을 기록했다. 오전 9 시, 그는 시장에 가서 물건을 사러 갔다가 전신국을 돌아서 당시 통신국의 시계가 아침 65438+ 인 것을 보았다.

사냥꾼은 어떻게 정확한 시간을 조절합니까? 이 시점에서 표준 시간은 얼마입니까?