누구나 자신의 생명을 구하고 싶어하는데, 먼저 잡은 사람의 수에 따라 잡는 녹두의 개수가 n개라면 두 번째 사람은 반드시 n개를 잡을 것이다. 자신을 구하기 위해 +1 또는 n-1 또는 n을 사용하여 뒤에 있는 사람이 자신을 구하기 위해 두 번째 사람과 첫 번째 사람 사이에 끼어들지 않도록 합니다. 여기에서는 두 번째 사람이 잡은 숫자가 첫 번째 사람이 잡은 숫자와 같다고 생각하지 않습니다. 이 경우 모든 사람이 n을 잡은 다음 모두 죽게 되기 때문입니다(n이 평균보다 크지 않은 한). 5의 수는 100의 일부와 같습니다). 또한, 질문에 제공된 정보를 통해 우리는 평균이 이 질문의 핵심이라는 것을 알고 있습니다. 이제 첫 번째 사람을 분석해 보십시오. 그는 다음과 같은 다양한 상황에 처해 있습니다. 잡기 수 n은 정수이고 숫자는 1n>20으로 나뉩니다. 1. n=2일 때, 100% 죽은 사람입니다. 첫 번째 사람이 n=2를 선택하면 두 번째 사람은 반드시 3을 선택하지만 1이 죽기 때문에 1은 선택하지 않습니다. 세 번째 사람이 평균 2.5를 얻으면 1을 가져가는 사람이 없다는 점을 고려하면 반드시 2를 가져가지 않을 것이므로 반드시 3을 가져갈 것입니다. 마찬가지로 네 번째와 다섯 번째 사람이 3을 가져가게 되므로 첫 번째 사람은 반드시 죽게 됩니다. 모두가 죽을 것입니다 (의사 소통이 불가능하고 모두 생명을 구하고 싶어한다는 사실을 고려하여). 또한, 이 가정으로부터 우리는 누구도 n=2를 취하려고 하지 않는다는 것을 분석합니다. 그러므로 n=3일 때의 상황을 분석해야 합니다: 2. n=3일 때의 결론: 100% 죽은 분석: 아무도 n=1을 취하지 않을 것이라는 것을 모두가 알고 있기 때문에 아무도 n=2를 취하지 않을 것입니다(왜냐하면 ( n = 2는 아무도 취하고 싶지 않을 때 가장 작습니다. 1) 이때 두 번째 사람은 n = 4를 취해야합니다. 추론에 따르면 첫 번째 사람은 여전히 ​​​​죽을 것이고 모두도 죽을 것입니다. 3. 3n>20일 때, 결론: 두 번째 사람은 반드시 살고, 세 번째와 네 번째 사람도 살고, 첫 번째와 마지막 사람은 반드시 죽을 것이다. 분석: 93>n>20일 때 첫 번째 사람이 n을 선택하면 두 번째, 세 번째, 네 번째 사람은 가장 큰 숫자가 되는 것을 피하기 위해 n+1 대신 n-1을 선택합니다(물론 n이 50보다 큰 경우, 두 번째 세 번째와 네 번째 사람은 n보다 작은 숫자만 취할 수 있다. 이때 첫 번째 사람도 죽고, 두 번째 사람도 반드시 죽고, 세 번째와 네 번째 사람도 살 수 있다. 왜냐하면 두 번째 사람은 녹두 3개만 남을 수도 있는데 이건 너무 교활하거든요!) 여기에도 특별한 경우가 있는데, 즉 첫 번째 사람이 95를 먹으면 두 번째 사람은 살고 다른 사람은 반드시 죽습니다. 첫 번째 사람은 94를 찍고, 첫 번째 사람은 93을 찍으면 두 번째 사람도 살 수 있고, 세 번째 사람도 살 수 있고, 세 번째 사람도 살 수 있다는 전제하에 살아야 하는데, 다른 사람은 반드시 죽습니다. 일반적으로 이 5명 중 누군가가 살 수 있다면 두 가지 상황만 있습니다. 다른 상황에서는 첫 번째 사람이 20을 가져가고 두 번째 사람이 21을 가져갑니다. 이때 살 수 있는 사람은 20개를 취하는 사람이다. 즉, 첫 번째 사람은 반드시 살고, 세 번째와 네 번째 사람은 21개를 취하면 죽고, 20개를 취하면 살게 된다는 것이다.

죽어야 할 두 번째이자 마지막 사람이다. 두 번째 상황: 첫 번째 사람이 20보다 크고 93보다 작은 숫자를 취하면 첫 번째와 마지막 사람은 반드시 죽습니다. 세 번째, 네 번째, 다섯 번째 사람은 첫 번째 사람보다 작은 숫자를 취하는 한 살게 됩니다. 여기에도 특별한 경우가 있는데, 첫 번째 사람이 95를 받으면 두 번째 사람은 살고, 나머지 사람은 반드시 첫 번째 사람이 94를 받으면 두 번째 사람이 살고, 세 번째 사람이 살 수도 있다. , 하지만 다른 사람들은 반드시 죽을 것입니다. 첫 번째 사람이 93을 먹으면 두 번째 사람이 살 수 있고, 세 번째 사람이 살 수 있고, 세 번째 사람이 살 수 있으면 네 번째 사람이 살 수 있고, 다른 사람은 반드시 죽을 것입니다. 질문에 대한 제 결론은: 첫 번째 사람이 녹두 20개를 가져가면 생존이 가능하고 확률은 절반입니다(두 번째 사람이 19개 또는 21개를 가져가기 때문입니다). 두 번째 사람은 첫 번째 사람이 녹두 20개 이상, 94개 미만을 가져갈 때 반드시 살아남습니다. 세 번째와 네 번째 사람이 살아남을 가능성이 높으며, 네 번째 사람보다 세 번째 사람의 확률이 더 높습니다. 첫 번째 사람이 94시간이 걸린다면 두 번째 사람은 반드시 살고, 세 번째 사람은 아마 살고, 다른 사람은 반드시 죽을 것이다. 첫 번째 사람이 95시간이 걸리면 두 번째 사람은 반드시 살고 나머지 사람은 죽는다. 그렇지 않은 경우에는 모두가 함께 죽습니다. (어떻게? 너무 무섭네요.) 확률이라고 하면 구체적인 크기는 말씀드릴 수 없지만, 생존 확률은 2차>3차>4차>1차>5차 정도인 것 같아요. 다섯 명의 수감자들의 전략은 문제의 조건을 보면 알 수 있다. 최대 수의 녹두를 건드린 죄수는 반드시 죽고, 최소 수의 녹두를 건드린 죄수는 반드시 죽고, 반복된 수를 건드린 죄수는 죽는다. 녹두는 죽어야 합니다. 전체적으로 적어도 두 명의 수감자가 죽어야 합니다. 녹두 갯수가 5개일 경우 포로 2명이 사망하게 됩니다(11111). 녹두 갯수가 4개일 경우 3~4명의 포로가 사망한다(1211, 2111). 녹두 갯수가 3개일 경우 4~5명의 포로가 사망하게 됩니다(131, 311, 221, 212). 녹두의 개수가 2개 또는 1개일 경우 5명의 포로가 사망합니다. 5명의 수감자들의 전략은 다음과 같습니다. 5명의 수감자들은 자신들이 만지는 녹두의 수를 반복하지 않도록 하여 생존 가능성을 최대화해야 하며, 또한 그들이 만지는 녹두의 수를 중심으로 만들어야 합니다. , 그래서 그들은 생존 가능성이 가장 높습니다. 이것이 명확해지면 분석을 진행할 수 있습니다. 확률을 찾기 위한 정밀 분석을 통해 1번 죄수가 접촉한 녹두의 수를 N이라 하자. 그러면 2호 죄수가 접촉한 녹두의 개수는 N+1 또는 N-1이 된다. 왜냐하면 2호는 남은 녹두를 만져보면 1호가 만진 녹두의 수를 알 수 있기 때문이다. 접촉한 녹두의 수이고 N이 1보다 큰 경우, 3번 죄수는 접촉한 녹두의 수를 중앙에 놓을 기회를 갖게 됩니다. 또한 3호는 자신이 만진 녹두의 수가 1호와 2호 중 가장 큰 것보다 1개 많아도 자신이 만지는 녹두의 수를 1호와 2호의 것과 가깝게 만들 것이며, 가장 작은 것은 1 더 작습니다. 왜냐하면 3호는 남은 녹두를 만져보면 1호와 2호가 만진 녹두의 총 개수를 알 수 있고, 1호와 2호가 만진 녹두의 개수의 차이도 알 수 있기 때문이다. 2번 죄수는 1이므로 1번 죄수와 2번 죄수는 각각 녹두를 건드린 것으로 판단할 수 있다. 4호와 5호 수감자는 기본적으로 3호 수감자와 같은 생각을 갖고 있다. 비록 당신이 만진 녹두의 수가 당신 앞에 있는 가장 큰 녹두보다 1개 더 많고, 가장 작은 녹두가 1개 더 작을지라도. 정리하면 죄수 5명이 만진 녹두의 개수는 연속된 5개의 정수이다. 1호 죄수의 생존 가능성. 1번 죄수는 두 가지 상황에서 사망합니다. 녹두를 가장 많이 먹거나, 녹두를 가장 적게 건드린 경우입니다. 녹두의 최대 또는 최소 접촉 수는 마지막 4명의 수감자에 의해서만 결정될 수 있으며, 분석 결과, 마지막 4명의 수감자가 접촉한 녹색 콩의 수의 위치는 단 2개, 즉 둘 다임을 알 수 있다. 연속된 정수 집합의 변. 따라서 1번 죄수가 최대 수의 녹두를 접촉할 확률은 (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/16이고, 최소 확률은 다음과 같다. 또한 1/16, 1호 포로의 생존 확률은 1-(1/16)*2=7/8 2호 포로의 생존 확률이다. 대칭성을 보면 2번 죄수의 생존확률은 1번 죄수와 동일하여 역시 7/8임을 알 수 있다. 3호 죄수의 생존 가능성. 3번 죄수가 녹두를 최대로 건드릴 경우 확률은 (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8입니다. 1번 죄수도 1/8이다. 확률은 1-(1/8)*2=3/4이다. 4호 죄수의 생존 가능성. 4번 죄수가 최대 수의 녹두를 접촉할 확률은 (1/2)*(1/2)=1/4이고, 최소 수를 접촉했을 때의 확률도 1/4이다. 4번의 생존율은 1-(1/4)*2=1/2입니다. 5호 죄수의 생존 가능성. 5번 죄수는 가장 많은 수의 녹두나 가장 적은 수의 녹두를 만지면 틀림없이 죽을 것입니다. 5번 죄수는 생존 가능성이 0이다. [이 질문은 끝났습니다.

하지만 5명의 죄수들의 전략에는 문제가 있는 것 같습니다. 5호 죄수는 자신이 죽을 것이 확실시된 후에도 처음 4명을 보호할 수 있을까요? 그가 죽기 전에 백업을 받을 수 있을까요? 그래서 우리는 다음과 같은 분석을 가지고 있습니다. ] 5호의 '각성'(죽을 위기에 처했을 때, 죽음이 확실해지면 뒤로 물러서며 더 많은 사람을 죽인다) 1~4호의 전략은 이전과 같고, 그 다음에는 인원수를 늘린다. 죄수 4명이 만진 녹두는 연속 4개의 정수인데, 죄수 5호의 '각성'은 그를 더 죽이게 만들었다. 더 많은 사람을 죽이려면 그가 만지는 녹두의 수가 연속된 4개의 정수 중 중간 2개가 되어야 합니다. 이렇게 하면 4명이 죽고 1명만 살아남게 됩니다. 5번 죄수는 반드시 죽어야 합니다. 4번 죄수는 그가 접촉한 녹두의 수가 연속된 4명의 죄수 중 생존할 수 있는 경우에 죽습니다. 지금은 죄수 5호를 무시하세요. 1호 죄수의 생존 가능성. 1번 죄수가 만진 녹두의 개수가 연속된 정수 4개 중 최대 또는 최소일 경우 사망합니다. 1번 죄수가 녹두를 최대로 건드릴 경우 확률은 (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8입니다. 1번 포로의 생존 확률은 1/8입니다. 2번 포로의 생존 확률은 1-(1/8)*2=3/4입니다. 대칭성을 보면 2번 수감자의 생존확률은 1번 수감자의 생존확률과 동일하여 역시 3/4임을 알 수 있다. 3호 죄수의 생존 가능성. 3번 죄수가 녹두를 최대로 건드릴 경우 확률은 (1/2) * (1/2) = 1/4입니다. 최소 녹두에 도달할 경우에도 확률은 1/4입니다. 3번 죄수의 생존확률은 1-(1/4)*2=1/2이다. 죄수 5번을 생각해 보세요. 5번 죄수가 만진 녹두의 개수는 연속된 4개의 정수 중 중간 2개여야 하므로 1~3번 죄수의 생존확률은 절반으로 줄어든다. 즉, 1호와 2호의 생존확률은 (3/4)*(1/2)=3/8이고, 3호의 생존확률은 (1/2)*(1/2)이다. ) = 1/4. [5호 수감자의 '각성'은 4호 수감자의 사형 선고와 동일하다. 이를 고려하면 4호 수감자는 그에 따라 '각성'한다. ] 4. 죄수 5 번 *** 함께 "깨어났다". 이 상황은 매우 간단합니다. 모두가 함께 Jiuquan에갔습니다. 종합적으로 고려해보면 1호와 2호의 생존 가능성이 가장 높다. x>=20, 누구든 이렇게 멍청할 수 있나요? 2 20보다 큰 사람을 보면 위에는 보호우산이 있고 아래에는 분명 누군가가 있는 것 같아요. 모두가 >x일 수는 없으니 가져가세요. x-1 3 같은 방법으로 x-2를 취합니다 4 x-3 5는 비참합니다 100-4*x+6 확실히 가장 작습니다. 여기서 문제가 발생합니다. x>26, 콩이 충분하지 않습니다. 5는 죽었습니다. 총 개수 상황: 16 1 생존 가능한 상황 14 = 16-2 2 14 =16-2 3 12 =16-2*2 4 8 =16-2*2*2 5 0 =16-2*2*2*2 1 및 2 확률이 가장 높습니다